BİLİM İNSANLARI

GREK BİLGİNLERİ(M.Ö. 8-M.S.2.YY)

THALES(M. Ö. 624-548)

PİSAGOR (M. Ö. 580–M. Ö. 500)

ANAXSAGORAS(M. Ö. 500-428)

EMPODOKLES(M. Ö. 490-430)

SOKRAT(M. Ö. 470 – M. Ö. 399)

LEUKİPPES(M. Ö. 460-370)

Hipokrat(M. Ö. 460 –M. Ö. 377)

DEMOKRİTOS(M. Ö. 460-379)

Eflatun (Platon)(M. Ö. 427 –M. Ö. 347)

Knidoslu Eudoxos(M. Ö. 409-356)

ARİSTOTALES(M. Ö. 384-322)

THEOPHRASTOS(M. Ö. 372-287)

EUCLİDES(M. Ö. 330-275)

Diofantos(325-400)

ARŞİMET(M. Ö. 287-212)

Ktesibios(M. Ö. 285-222)

Eratosthenes(M. Ö. 273-192)

HİPPOCRATES(M. Ö. 160-125)

BATLAMYOS(M. S. 85-165)

BÜYÜK PLİNİUS(M. Ö. 23-M. S. 79)

 

THALES

(M. Ö. 624-548) Yunan Milet’li gökbilimci, filozof, matematikçi ve siyaset adamı. Thales Grek tarihçisi Heredot‘a göre kendisinde pek çok özellik toplamış birisidir. Devlet adamı, mühendis ve şehir planlamacısıdır. Yaşadığı yıllarda Mısır‘da bulunmuş ve suyun her şeyin kaynağı olduğunu onlardan öğrenmiştir. İlk Yunan geometricisidir. Piramitlerin yüksekliğini gölgelerini ölçerek hesaplamıştır. Gemilerin kıyıdan ne kadar uzakta olduklarını ölçebilmek için geometrik yöntemler geliştirmiştir. Ona göre karalar, her şeyin kaynağı olan suyun üstünde yüzmektedir. Küçükayı takımyıldızını keşfetmiştir. ayrıca depremin nedenleri hakkında geliştirilen ilk teori de Thales’e aittir. Geminin, dalgalar üzerinde hareket edişine benzer bir biçimde, karalar su üstünde yüzer ve bu nedenle depremler oluşur. Ona göre, bize cansız gibi görünen her şey canlıdır ve Dünya Tanrılarla doludur. Mıknatısın ve amberin (elektron) çekici gücünü açıklamaya çalışmıştır.

Aristoteles Thales için şöyle demektedir; Onu yoksul biri olduğu için küçümsemişlerdi. Bu da , felsefenin, ilmin, hiçbir yararı olmadığını gösteren bir özellikti. Oysa o, gök cisimlerinin hareketlerini inceleyip, onları önceden tahmin edebildiği için, ne zaman büyük bir zeytin hasadı elde edilebileceğini bilebilirdi. Bundan dolayı da; epeyce para kazanabilir, kışın parasını Milet ve Khios‘taki bütün zeytinyağı elde etmeye yarayan mengenelere yatırıp, tümünü ucuza kiralayabilirdi. Zamanı gelip te, bu zeytinyağı mengenelerine gereksinme duyulunca, dilediği fiyata onları kiraya vererek çok büyük kazançlar sağlayabilirdi. Böylece bir filozofun , bir bilginin , isterse nasıl zengin olabileceğini herkese göstermiş olurdu. Oysa felsefecinin işi bu değildi. O, bilgiyi bir çıkar amacıyla değil, yalnızca bilmek için istiyordu.

Thales Teoremi, birbirine benzer iki çokgen arasında kurulmuş bağıntıdır. Geometrinin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Hatta trigonometri ile hesaplanmış ama ispatlanmamış bazı özel durumların ispatındada Thales Teoremi kullanılmıştır.

Miletos kentinde İÖ 625 yılında doğan Thales fiziğin ve felsefenin kurucusu kabul edilir. Suyun maddenin ilk öğesi ( arkhe ) olduğunu öne sürmüş ve 28 Mayıs İÖ 585’deki güneş tutulmasını önceden hesaplamıştır. 28 Mayıs İÖ 585 tarihi fiziğin kurulduğu tarih kabul edilir. 78 yaşında 58. Olimpiyat oyunları sırasında Miletos’ta ölmüştür. 

Thales antik dönemin 7 büyük bilgesinden biri kabul edilir. Aynı Ege bölgesindeki İon şehirlerinin federasyon çatısı altında toplamaya çalışan bir devlet adamıydı. Diğer İon bilgeleri gibi yazılı metin bırakmamıştır. Mısır piramitlerinin yüksekliğini gölge uzunluklarını kullanarak bulması geometride Thales teoremi olarak bilinir. Bunun dışında geometri de çap, çemberi iki parçaya böler; bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir; iki doğrunun kesişme noktalarındaki ters açılar birbirine eşittir; köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı, dik açıdır; tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir; teoremleri de Thales’e aittir.

Thales’in önemi ilk kez evreni maddi temelli olarak açıklamaya çalışmasıdır. Suyu ilk öğe saymasıyla birlikte olguları basitleştirerek maddeyi başka bir maddeyle açıklaması ve olayların nedenini mitolojik açıklamalarda ve Tanrılarda değil doğanın kendisinde araması Thales’i fiziğin kurucusu yapar.

Thales’in açtığı bu yolda daha Anaksimandros ve Anaksimenes takip etmişlerdir. Daha sonra onların da takipçileri olan Herakleitos, Anaksagoras, Diogenes, Arkhelaos, Demokritos ve Hippon gibi filozoflar İonya okulu olarak anılmışlardır. Bu filozofların ortak noktaları evrenin kökeni maddi temeller göre açıklamaya çalışmalarıdır. Demokritos evrenin oluşumunu ve değişimini açıklamak için atom fikrini açıklayarak bu düşünceyi geliştirmiştir.

Perikles’in krallığı döneminde Anaksagoras Atina’ya giderek bu düşünceleri yaymaya çalıştı. Fakat tutucu olan Atina halkından tepki görünce Atina’ya geri döndü. Atina’da onun öğrencisi olan Sokrates baskılar yüzünden zehir içerek ölüme mahkûm edildi. Sokrates’in takipçileri olan Platon ve Aristoteles Pers savaşlarının ve Sisam adasındaki Pisagor’cuların etkisiyle İdealizm olarak adlandırılan felsefe akımını kurdular. Bu doğa felsefesinden kopuştu. Bu dönemde doğa felsefesi Akdeniz içndeki Miletos kolonilerinde devam etti.

Büyük İskender’in Pers istilasını sona erdirmesinden sonra doğa felsefesinin en önemli merkezi Mısır’daki İskenderiye şehri oldu. İskender’in ölümünden sonra Mısır’ın egemenliğini elinde tutan Ptolemaios hanedanının yaptırdığı İskenderiye Kütüphanesi bir müze ve bir kütüphaneden oluşan büyük bir araştırma kurumuydu. Kütüphanenin kataloğu 120 ciltten oluşuyordu. Bu dönem içinde yetişen fizikçilerden Heron ilk buhar makinesini yapmasıyla, Eratosthenes de ilk defa dünya’nın çevresini ölçmesiyle ( bugünkü değerden % 0,1 hatayla bulmuştur ) ünlüdür.

İskenderiye kütüphanesinin İÖ 47’de Romalılar İS 391’de de Hıristiyanlarca yakılmasından sonra Thales’in başlatmış olduğu bu dönem sona ermiş ve karanlık çağlar diye adlandırılacak idealist felsefeye bağlı bir döneme girilmiştir.

M. Ö. 650 yıllarında Yunan felsefesi İonia’da Thales ile başladı. Felsefenin Thales ile başladığı açıklaması kısmen doğru olmakla birlikte, kısmen de uygun olmayan bir açıklamadır. Felsefe,  hem Thales’ten sonra gerçek anlamıyla ortaya çıkmıştır, hem de daha önce insanlığın dünya ve doğa hakkında bir takım görüşleri vardır. Ancak bu nokta üzerinde daha fazla durmadan, genel kabullere uyarak Batı felsefesinin M. Ö. 650 yıllarında Thales ile başladığını söyleyelim.

Çünkü felsefe dediğimiz etkinliğin ortaya çıkışı tesadüf değildir. Yunanlıların Thales’den önce, her toplumun olduğu gibi, toplumun din, dünya, toprak ve doğayla ilgili görüşlerini ortaya koyan Homeros, Hesiodos gibi bilgeleri ve şairleri var. Bilge kişilerin özelliği, toplumsal olayları, insan ilişkilerini, doğa olaylarını bilen insanlar olmalarıdır.

İnsanoğlunun genel eğilimi, içinde bulunduğu çevreyi anlamaktır. Bunun en geniş şekli de kâinatı anlamaktır. Kâinatı anlamak yalnız teorik kaygı değil, aynı zamanda pratik bir kaygıdır. Çünkü buradaki amaç evrenin ne olduğunu anlamak değil, evrenin anlamının ne olduğunu anlamak. Evrenin anlamının ne olduğunu sorduğunuzda sizin anlamınızın ne olduğu da ortaya çıkar. İnsanlar ister felsefi olsun ister olmasın, insan olmakla birlikte evrenin ya da kendilerinin anlamını sorgulamışlardır.

Buna kısaca “hayatın anlamı nedir” sorusunu karşılık gösterebiliriz. İşte bu noktada toplumlar bir takım görüşler ortaya koyarlar. Bu görüşlerin ana noktasını da ölüm sonrası düşünceler oluşturur. İnsan herzaman ölüm sonrasını ya da bilinmeyeni  merak etmiş ve günlük hayatını bu sorulara verdiği cevaplardan kurmuştur. Daha sonraki aşamada  “insanın anlamı nedir” sorusu ortaya çıkar. Ancak, bu soruların sorulması için felsefeye gerek yoktur, herkes bu soruları sorabilir. Öyleyse felsefe neden Thales ile başlamıştır?

Çünkü Batı düşüncesi tarihinde Thales ile birlikte bir dönüşme ortaya çıkar. Dönüşmenin anlamı da şudur; Thales doğayı, bununla beraber evreni, bugünkü anlama gelmese bile bir kurguyla açıklamak ister. Onun temel amacı rosyonel bir kurgu meydana getirmektir. Rasyonel olarak doğayı açıklamanın anlamı da, doğadaki her olayın nedeni olarak doğadaki başka bir olayı görmektir. Thales’den önceki dönemin en belirgin özelliği, doğa olaylarının nedeninin bir takım insan benzeri varlıklarla açıklanmasıdır. Biz buna mitolojik açıklama diyoruz. Ancak ister mitolojik, ister rasyonel olsun her zaman bir sonuç, bir etki vardır.

Thales’in farkı nedir? Thales ticaretle uğraşmış, Mezopotamya’yı ve Mısır’ı gezmiş bir kişi. Mısır’da geometriyi ve mumyalamayı görüyor. Babil’de uzun yıllar boyunca rahiplerin toplamış olduğu gök gözlemlerinin kayıtlarını elde ediyor. Gökyüzü sabit ve düzenliliği olan bir yapıdır; yıldızlar senenin belirli zamanlarında hep aynı yerdedir, hareketlerinde bir düzenlilik vardır. Bundan başka güneş ve ay tutulmalarının da sistematiği vardır. Thales işte bu düzenliliği alıyor. Yunan dünyasının baştan beri düzen tutkusuna sahip; buna form diyoruz. Bu tutku Batı kültürünün neredeyse temelidir. Bu nedenle Yunan kâinata cosmos adını veriyor; cosmos düzenli, güzel yapı demek.

Thales doğabilim kayıtlarında gökyüzünde bir düzenlilik olduğu fikrini ortaya çıkarıyor. Mesela, Thales’in M. Ö. 585 yılında bir güneş tutulmasını haberdar ettiği biliniyor. Ancak o dönemin bilgisiyle güneş tutulmasını hesaplayabilmesi imkânsızdı, çünkü güneş, ay ve dünyanın birbirine göre olan konumları ile hangisinin hangisi etrafında döndüğünün bilinmesi gerekir. Güneş tutulması, dünya ile güneşin arasına ayın girmesidir. Thales bu bilgiden yoksundu. Öyleyse bu olayı nasıl tahmin ediyor? Thales, doğa olayları ile ilgili kayıtları inceliyor ve doğadaki bir seyir olduğunu görüyor. Bu seyir fikri onda şu düşünceyi uyandırıyor; doğa olaylarının seyri kendi içinde bir düzenlilik arzediyor.  İşte bu, modern bilimin yolunu açan düşünce. Çıplak gözle gökyüzüne bakıldığında beş tane gezegen görülebilir; Merkür, Venüs, Satürn, Mars ve jüpiter. Thales’e göre baştan itibaren bu yıldızlar doğu-batı yönünde dönüyor. Bu fikir ondan önce de mevcut; gerek Homeros ve Hesiodos’da, gerekse Mısır ve Babil’de bu gezegenlerin hareketleri biliniyor. Thales’in farklılığı en azından bir evren tasviri ortaya koymasında ortaya çıkıyor. Gökyüzü aslında olağanüstü bilgiler sunmasına rağmen, daha öncekiler evreni bu kadar yalın biçimde tasvir edemiyorlar.

Thales’in bu noktada başarısı; hem kainatı insan aklının kurabileceği en yalın tasvirle sunması hem de kainatta bir düzenlilik olduğunu düşünmesi. Thales’in ikinci başarısı geometride ortaya çıkıyor. Geometri dedüktif (tümdengelen) bir düşüncedir. Geometrinin özelliği başlangıçta ortaya atılan kabullerden doğru sonuçlar çıkartılmasıdır. Geometrik düşünce aslında felsefenin de temelidir. Ve tuhaf şekilde dini düşünmenin temeli de geometridir. Dini düşünmenin temelinde de kabuller vardır. Ancak bunun ayrıntısına inmeyeceğiz.

Felsefi düşünce thales ile başlar ve bunun sebebi de şudur; thales kabulleriyle tutarlı sonuçlar çıkarmaya çalışır. Öte yandan geometrik yöntemle düşünmüştür ve ayrıca geometride bazı buluşların da sahibidir. Örneğin Thales teoremi. Thales teoremi uzaktaki bir cismin mesafesinin hesaplanmasıdır. Thales neden böyle bir teori ortaya koyuyor? Miletos bir ticaret şehri, o dönemde ticaret gemilerle yapılıyor ve bu ticaret için bir sigortacılık sistemi mevcut. Gemi uzaktan görüldüğü vakit ne kadar sürede limana gireceğinin hesaplanması fiyatların ayarlanması için gerekli. Thales aynı zamanda bir tüccar olduğu için, geometriyi gemilerin limana olan mesafesini hesaplamak için kullanıyor.

Thales’in öneminin üçüncü yönü, evrendeki çeşitliliği tek bir ilkeye indirgemesidir. İnsan aklının en önemli özelliklerinden biri çokluğu ve çeşitliliği tek bir ilkeye bağlama arzusudur. Dünyaya baktığınız zaman birbirinden çok farklı nesnelerle karşılaşırsınız. Bütün bunların ana maddesi nedir? Bunlar neden meydana gelmişlerdir? Thales, ana maddesinin su olduğunu ileri sürüyor. Burada su; sıvı, özellikle hayat veren sıvı anlamına geliyor. Bu noktada önemli olan suyun seçilmesinden önce, “bu çokluğun arkasındaki birlik nedir?” sorusu. Aynı soru bugünde soruluyor; nesneler atomlardan, atomlarda elektron, proton, nötrondan meydana gelmiş. Bunlarında nelerden meydana geldiği araştırılıyor. Bugün hala nasıl evrenin ana maddesi aranıyorsa, o zamanda bu aranmış ve Thales bu maddenin su, uçsuz bucaksız, sınırsız bir su olduğunu öne sürmüş.

Thales’in evrendeki herşeyin ana maddesi olarak suyu seçmesinin iki nedeni var; birincisi mitolojik neden, ikincisi rasyonel neden. Thales’in yaşadığı bölge bir su bölgesi ve civardaki medeniyet merkezleri su üzerine kurulu. Mezopotamya mitolojisinde su ve su ile ilgili tanrılar önemli bir role sahip. Öte yandan, su rasyonel olarak canlılığın temeli; bir ağacı kestiğinizde içinde bir sıvı görüyorsunuz, bir böceği ezdiğinizde sıvı çıkıyor, insanda da sıvılar hakim. Su değişik şekillerde bulunabiliyor. Thales, herşeyin ana maddesinin su olduğunu söylerken farkında olmadan önemli bir ilkeyi de ortaya koyuyor; gördüğümüz çokluk birlikten meydana gelmiştir. Bu insan aklının en önemli paradokslarından biridir; bir yanda çokluk ve onunla beraber birlik, birin çok olması.

Thales, evrenin ana maddesinin su olduğunu söylerken, Yunan dünyasının ve modern bilimin ikinci bir ilkesini ortaya koyuyor. Suyun ezeli ve ebedi olduğunu belirtiyor; yani herzaman vardır, yok olmamıştır ve yok olmayacaktır. Bu, maddenin korunumu ilkesidir. Yani evrende hiçbir madde kaybolmaz. Madde kaybolduğu anda enerjiye, enerji maddeye dönüşür. Suyu enerji olarak görmek mümkündür. Evrendeki toplam enerji miktarı ne azalır, ne de çoğalır, sadece madde ile dönüşme içindedir. İşte bu ilkenin kaynağı Thales. Bir başka soru şudur: Gözlemlediğim evren bu temel maddeden nasıl meydana gelmiştir? Ancak bu sorunun cevabı yoktur, varsa da kaybolmuştur.

Bugün modern kozmoloji, “evren nasıl meydana geldi” sorusuna, “büyük bir patlama oldu ve bu patlamadan evren oluştu” biçiminde cevap veriyor. Thales de bu oluşu  su ile açıklıyor, bu suyun bir kısmı düzenli hale dönüşüyor. Bu planın merkezinde çok daha katılaşıyor ve toprağı meydana getiriyor, su buharlaştığı zaman atmosferi, çok ısındığı zamanda güneşi ve ayı meydana getiriyor. Thales’in evrenin oluşumuna ilişkin  bu görüşü ile bugünkü görüş arasında fark yok. İşte bu tür düşünmenin temelinde Thales yatıyor.

 

PİSAGOR (PYTHAGORAS)

Pisagor ya da Pythagoras (M. Ö. 580–M. Ö. 500) tarihleri arasında yaşamış olan Yunan filozof ve matematikçi. En iyi bilinen önermesi; adıyla anılan Pisagor önermesidir. “Sayıların babası” olarak bilinir.

Samos’lu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Fakat önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir. Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir.

Doğum yeri olan Sisam adasından M. Ö. 529’da Güney İtalya‘ya, Crotona‘ya göç etti. Crotona bu yörenin zengin liman kentlerinden biriydi. Pisagor burada biraz kişisel çekiciliği, kendinde varolduğunu iddia ettiği kehanet gücü, biraz da etrafında yarattığı gizemci havasıyla zengin ve soylu delikanlılardan üçyüz kadarını bir çatı altında topladı ve okul kurdu. Pisagor öğrencilerini iki bölüme ayırıyordu: Dinleyiciler ve matematikçiler. Okula dinleyicilik ile başlanıyor başarılı olunursa matematikçiliğe geçiliyordu. ayrıca pisagor “DÜNYA’NIN YUVARLAK OLDUĞU”nu da keşfetti.

Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında M. Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiştir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.

Öğretisi: Klasik Mısır ve Babil kâhinlerinden aldığı eğitimi 34 yıl süren Pisagor yeniden İtalya’ya döndüğünde elinde belirli kademelere bağlı şekilde oluşturduğu Örfeik öğretilerin yeniden canlanmasına yardımcı olacak bir gizemciliği taşıyordu. Mısır’da Osiris dinine bağlı aldığı eğitim ve daha sonra Mısır’ın Babil tarafından işgali ile gittiği matematik ülkesi Byblonya’da aldığı eğitimle matematiğin kutsallığına inanan Pisagor düşüncesindeki sayıların önemi de buradan gelir. Eski Mısır’daki kâhinlerin ve Babil rahiplerinin ayinlerini müzikle gerçekleşmesi ve müzik formatının matematiksel işlemlerle doküman edilmesi ile müzik Pisagor felsefesinde önemli bir yer edindi. Notalara paralel olarak sayıların da belirli bir düzene bağlı olduğunu savunan Pisagor 1’i tanrısal olarak yorumlarken 10 sayısının tanrısal olanla hiçliğin mükemmel birliği ifade ettiğini savunmuştur. Pisagor öğretisi evrende her şeyin bir sayı ile (özellikle tam sayı) özleştiğini öne sürer. 5 rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir. Düzgün geometrik şekiller de pisagorculukta önemlidir. Pisagor müzik ile de uğraştı. Telin kısalmasıyla, çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katıysa, kısa telin çıkardığı ses uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstünde olduğunu gördü. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3’ün 2’ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır.

Pisagor, sabahyıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu ilk anlayan Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit olarak anıldı. Bugün bunun Venüs gezegeni olduğunu biliyoruz.

Pisagor, Dünya’nın Güneş etrafında döndüğünü ileri sürdüğü zaman oldukça sert tepkiyle karşılaşmıştır. Bilimler hakkındaki görüşlerinin ne kadarının ona ait olduğu bilinmemektedir.

Pisagor öğretisini sunduğu felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Pisagor’un matematik, fizik, felsefe, astronomi ve müzikte getirmek istediği yenilikleri, buluşları hazmedemeyen bir takım siyasetçi ve gruplar, halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak, okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu alevler arasında ölmüşlerdir.

Ezoterizm: Ezoterizm‘de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delf’te, Mısır’ın Teb ve Menfis kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs. ) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur. Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde “hakikat”in (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.

Rejim modeli: Pisagor Croton’da inisiyatik eğitim yoluyla, “yönetici sınıfın ‘liyakate göre atama’yla seçilen bilgelerden (inisiyelerden) oluştuğu yönetim modelini uygulamayı amaçlıyordu. Platon’un sonradan “Devlet” adlı eserinde söz edeceği bu yönetim rejimini, kimilerine göre, dünyada (ya da 6. 000 yıl içinde) pratiğe geçirebilmiş tek kişi Pisagor olmuştur. Bu yönetim rejimi şöyle açıklanır:

Yöneticiler yurttaşların oylarıyla değil, atama yoluyla seçilmelidir.

Yöneticiler hiyerarşisine alınacak kişiler liyakatleri esas alınarak yöneticilerce belirlenmelidir.

Yöneticiliğe uzanan yolda fırsat eşitliğinin sağlanması için kız ve erkek tüm çocuklar devlet tarafından yetiştirilip eğitilmelidir.

Bu eğitimde belirli aşamalarda sınavlar yapılmalı ve sınavlarda başarılı olamayanlar ekonomik çalışma alanlarına kaydırılmalı, başarılılara ise ezoterik doktrin dersleri verilmeye başlanmalıdır.

Ezoterik öğrenimde kuramsal ilkeleri öğrendiklerini kanıtlayanlar, uygulama deneyiminden oluşan bir eğitimden geçirilmeliler.

Bu eğitimden de geçenler arasından, kitaplardan öğrendiklerini gerçek dünyaya, yaşama uygulayabilecek ve başlıca ilgilerinin kamu refahı olduğunu gösterebilmiş olanlar “yöneticiler vasi sınıfı”na seçilebilirler.

Bu sınıfa üye olmanın çekici gelmemesi için, bu sınıf üyelerinin toprakları, özel evleri, altınları olmamalı, yalnızca, fazla olmayan, sabit bir maaşları olmalıdır. ayrıca bu kimselerin çeşitli sakıncaları olabileceğinden, evlilik yapmamaları gerekir.

Enstitünün gelişmesi ve dağılması: Zamanla enstitü’nün gitgide güç kazanması Pisagorcular’a Croton site-devlet’in yönetimini ellerine almalarını sağlamıştı. Pisagor buraya gelmeden önce aristokratlardan (zengin yurttaşlardan) oluşan 1000’ler meclisince (senatosunca) yönetilen Croton, artık 300 inisiyeden oluşan bir konsey tarafından yönetiliyordu. Pisagor’cu yapılaşma, giderek Güney italya’nın diğer kentlerine ve Akdeniz’deki bazı adalara da sıçramaya başladı. Fakat çıkarları zedelenenler ve inisiyasyona alınmayanlar bir süre sonra karşılık vermekte gecikmediler. Bundan sonra gelişen olaylar hakkında kaynaklar farklı bilgiler vermektedir. Kimilerine göre Pisagor dahil en üst düzeyli inisiyelerin hemen hemen hepsi öldürülmüş, kimilerine göre de, Pisagor kaçmayı başarmış ve Metapontium kentinde yüz yaşına yaklaşırken eceliyle ölmüştür.

Bilim ve sanata katkıları: Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.

Pisagor bağıntısı adıyla bilinen bağıntının kaynağı Pisagor’dur.

Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.

Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.

Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.

Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.

Pisagor, M. Ö. altıncı yüzyılda, dünyanın güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır. O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşlarını nasıl elde edildiği, yine bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor’a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir. Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir. Bu koşullar altındaki ilmi gerçeklerin tümü o zaman yazıya geçmediği için, birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir. Bu nedenle, Pisagor’un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak belli değildir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir. En önemli buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir.

Müzik üzerine de çalışmaları vardır. Müzik tonlarının, telin uzunluğunun oranlarına bağlı olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür. Bir yerde bugünkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür. Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasından başka bir şey değildir. Fakat, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı. O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları ölçmek için kullanıyorlardı. Bunun için belli bir birim alıyorlar ve bu birime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluğu ölçüyorlardı. Rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun keşfi 2600 yıl önce Yunan matematikçileri tarafından olmuştur. Bu sonuçta, halen değerini koruyan ve koruyacak olan ünlü Pisagor teoremine dayanır. Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir. Hele zamanımızdan 2600 yıl önce bulunduğu göz önüne alınırsa, bundan daha büyük bir buluş düşünülemez. Pisagor’un adını 2600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir.
Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir. Örneğin, yukarıdaki şekilde olduğu gibi, dik kenarları birer birim olan dik üçgeni göz önüne alalım. Geometrik olarak, bu özel hal için, Pisagor teoremi gerçeklenir. Yani, büyük karenin alanı, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamıdır. Diğer bir deyimle, x2=2 olur. Bu denklemin kökü de rasyonel olmayan karekök 2 uzunluğudur. Yunan matematikçileri gerçel sayılan bilmiyorlardı. Üstün zekalı Eudoxos tarafından bulunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı. Aslında, gerçel sayıların oluşumu kavramı bir ya da birçok insanın buluşu değildir. Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanılması sırasında kendi kendine gelişmiştir. On tabanına göre sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir olasılıkla iki eldeki parmakların sayılmasından doğmuştur. Şu sırada bile ilkel yaşam sürdüren bazı kabilelerde buna benzer sayma yöntemi vardır. On tabanına göre sayıların yazılması ve okunması, Avrupa’ya Crusades’ten sonra Arap dünyasından gelmiştir. Bunu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar. Yunan’lı astronomlar bu sayı sistemini, M. Ö. 1500 yıllarından beri kullanan, Babil’lilerden almışlardır. “Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor” sözleri de Pisagor’a aittir.

Pisagor, Archimedes’ten oldukça farklıdır. Pisagor hem mistik ve hem de matematikçidir. Mistik tarafları çoktur. Bunlar, efsaneleşmiş bir biçimde destan olarak anlatılmış, evren hakkında bu günkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Çok tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi. Yaşadığı çağı ve aldığı rahip eğitimi göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey de yoktur. Oldukça doğaldır. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez. Yalnız, Pisagor ve bazı Yunan filozofları, örneğin, Euclides, Eflatun ve Aristo gibi alimleri, yaşadığı devirlerde, bugün için bilinen ilmi gerçeklerde hataya düşmüşlerdir. Bu filozofların felsefeleri, modern matematiğin kurucusu Descartes (1596-1650) ve Newton (1564-1642) kadar, modern fiziğin kurucusu Galile (1564-1642) ve modern kimyanın kurucusu olan Lavoisier (1743-1794) zamanına kadar iki bin yıllık bir gecikmeye neden olmuşlardır. Eğer Yunan’lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yerine Archimedes’i izlemiş olsalardı, Descartes, Newton, Galile ve Lavoisier’in kurdukları modern ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bugün içinde bulunduğumuz medeniyete iki bin yıl önce varılırdı. Yani, Archimedes’le Newton, Galile ve Lavoisier arasında tam iki bin yıllık ilmi boşluk vardır. Bu boşlukta kolay kolay doldurulamaz. Bu nedenle, Yunan’lıların medeniyetin ilerlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçektir. Avrupa’da uzun yıllar egemen olan ve hüküm süren skolastik düşüncenin temeli Yunanistan’da atılmış ve İtalya’da geliştirilmiştir. Bu nedenle de uzun yıllar bu skolastik düşünce yenilememiştir. Bu uğurda çok sayıda ilim adamı yok edilmiştir.

Pisagor’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir. O çağlarda çok tanrılı din vardı. Pisagor daha da ileri gidiyor ve “tanrı sayıdır” diyordu. Bu sayılar, 1, 2, 3. . . , şeklinde bugün bildiğimiz doğal sayılardı. Daha sonra, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü. Buna bir süre karşı da çıktı. Fakat sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir. Olayda karekök 2 şeklinde rasyonel bir uzunluğun olmaması problemidir. Hâlbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk vardır. Pisagor’un kuramını yıkan problem, a2=2b2 denklemini gerçekleyen a ve b gibi iki tamsayıyı bulmak olanaksızdır. Pisagor’un karşılaştığı ikinci güçlük, bir karenin kenarının köşegenine bölümünün rasyonel bir sayı olmayışıdır. Bu söylediğimiz, a2=2b2 denkleminde adı geçen olaya eşdeğer olduğu açıktır. Bu problemi bugünkü matematik diliyle söylersek, karekök 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır. İşte, karenin köşegeni gibi basit bir uzunluk, Pisagor’un doğal sayılar kümesine meydan okuyarak, Pisagor’un ilk felsefe kuramını yalanlamıştır. Böylece, hiç bir zaman tekrar etmeyen sonsuz ondalıklı olan irrasyonel sayı bulunmuş olunur. Pisagor’un bu buluşu, modern analizin kökünü keşfetmiştir. Bu problem bir yerde, sıfır ile iki sayısı arasını rasyonel sayılarla kaplayabilir miyiz sorusunu doğurur. Yanıt hemen hayır olacaktır. Çünkü, 0<karekök 2<2 olan karekök 2 sayısı rasyonel değildir. 1,41 ile 1,42 sayıları arasında rasyonel olmayan bir sayıdır. Öyleyse, sayı doğrusu üzerindeki her bir noktaya bir gerçel sayı karşılık gelir postülatını şimdilik kabul edebiliriz. Bu görüşe Pisagor’culuk denir ve bu görüşe ileride Kronecker tarafından itiraz edileceğini hemen söyleyelim.

İşte, sayı doğrusu üzerinde rasyonel sayılarla sıfır sayısından iki sayısına sürekli olarak gitmek mümkün diyenlerle, mümkün değildir diyenler arasında uzun yıllar tartışma olmuştur. Yüzyılımızda çıkan Brouwer’e kadar bu tartışma çeşitli şekillerde karşımıza çıkmıştır. Mümkün değil diyenler hiç bir ilerleme göstermeden yerinde saymışlar ve az hata yapmışlar, fakat mümkün diyenlerse çalışarak ve biraz da fazla hata yaparak bugünkü modern matematiğe ulaşmışlardır. Doğrunun sürekli olup olmadığı uzun yıllar tartışılmıştır. Pisagor, bu kuramlarla, sayılar aracılığıyla ve kendi yöntemleriyle evrenin doğal dengesini ve evrendeki cisimlerin ilişkilerini açıklamaya çalışmıştır. Şüphesiz, bu görüş ve düşünüşlerin birçoğu bugün geçerli değildir. Yine de, modern matematiğin temelini Pisagor atmıştır. Halbuki, M. Ö. 500-428 yıllarında Pisagor devrinde yaşamış olan Anaksgoras, Güneş’i, Dünya’dan kat kat daha büyük kızgın bir demir kütlesi olarak tanımlamıştır. Ay ışığının Güneş’ten gelen ışınların bir yansıması olduğunu da öne süren kişi olduğu da sanılmaktadır. Bu nedenle, Pisagor mistik olduğu kadar üstün zekalı bir matematikçidir sıfatları yerinde kullanılmıştır.

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir.

Bunun ispatı şuna dayanmaktadır:

c2 = a2 + b2 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak a2,b2,c2 şeklinde sıralanır. böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir. ) Öklide göre
a2 = p(p + q) yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda a2 = p. c olacaktır.

 

SOKRAT

Sokrates (M. Ö. 470 – M. Ö. 399 Atina) Yunan Felsefesinin kurucularındandır. (M. Ö. 469 – 399) Yunan filozofu. Sokrates, Atina’da doğmuş olan ilk Yunan filozofudur. Tek bir kelime yazmamış olmasına rağmen, Avrupa düşünce tarihine çok büyük etkisi olmuş kişilerden biridir. Heykelci Sophroniskos’un oğlu olan, babası gibi heykelcilik öğrenip çok geçmeden kendini felsefeye adayan Sokrates, bir çok savaşta başarıyla savaştı.

Sokrates üzerine pek çok eski öykü anlatıldı (Platon, Ksenofon, Aristofanes, Aristoteles, Aristoksenos). Sokrates, edebi verimin yüksek olduğu bir dönemde hiçbir şey yazmadığı gibi, profesyonel “bilgi hocaları”nın ortaya çıktığı bir dönemde öğretmenliği resmi bir meslek olarak da seçmedi. Hayatı boyunca ancak üç kez Atina‘dan ayrıldığı söylenir. Bir kez askeri yükümlülük gereği, bir kez de Delfi‘ye gidip biliciye danışmak ve orada üzerinde “kendini tanı” sözünün yazılı olduğu Apollon tapınağını görmek için bu kentin dışına çıktı.

Siyasette de hızla yükselip meclis başkanlığı yaparken Argireuses adalarındaki savaşı yasaya aykırı olarak yargılatmak isteyen bir önergeye karşı çıktı. Peloponnesos savaşları döneminde ve Atina’nın M. Ö. 404 yılında uğradığı bozgunu izleyen kargaşa yıllarında demokratlarda düşmanlık uyandıran genç soyluların arasına katılması üzerine, Meletos, Anytos ve Lykon’un açtıkları davada, yeni tanrılar getirerek gençleri baştan çıkarmakla suçlanıp ölüm cezasına çarpıldı. Dostu Kriton’un kaçma önerisini geri çevirip dostlarının arasında, ruhun ölümsüzlüğü üzerine bir konuşma yaptıktan sonra baldıran zehri içerek intihar etti.

Derslerini sözlü olarak verip hiç bir şey yazmadığı için felsefesi özellikle Platon’un, Ksenephon’un ve Aristoteles’in anlattıklarından tanınan Sokrates, “kendi kendini tanı” özdeyişinin felsefesinin temel kuralı olduğuna inanmış, “hiç bir şey bilmediğinden başka şey bilmediğini” söyleyip kişiyi bir tümevarım yöntemiyle peş peşe sorular sorarak ahlak kavramalarını tanımayı sağlayan tanımlar bulmaya yöneltmeyi amaç almış, her kişinin yaratılırken iyi yaratıldığını, kimsenin bile bile kötü olmadığını, her kötülüğün bilgi sanılan bir bilgisizlikten ileri geldiğini savunmuştur. Sokrates “doğruyu bilen doğru davranır” diyor, doğru bilginin doğru eylemi gerçekleştireceğine inanıyordu.

Sokrates’in uğraşındaki temel öğe, onun kimseye bir şey öğretme peşinde olmayışıdır. O, tersine, konuştuğu insandan bir şeyler öğrenmek istediğini dile getirmiştir. Zamanının çoğunu sokaklarda ve meydanlarda karşılaştığı insanlarla konuşarak geçirdiğini biliyoruz. Kırlardaki ağaçlar bana bir şey öğretemez, demişti. O genellikle konuşmanın başında soru sorardı. Böylece hiç bir şey bilmiyormuş gibi yapardı.

Konuşma sırasında genellikle karşısındaki kişinin kendi düşünce biçimindeki zayıflıkları görmesini sağlardı. Sonunda konuştuğu kişinin bir köşeye sıkıştığı ve neyin doğru neyin yanlış olduğunu kendine itiraf etmek zorunda kaldığı olurdu. Sokrates hiç bir şey bilmiyormuş gibi yaparak, insanları mantığını kullanmaya zorlardı. Cahili “oynardı”- ya da olduğundan daha aptalmış gibi görünürdü. Buna “Sokrates’ci İroni” denir.

“Atina uyuşuk bir at. Ben de onu uyandırıp canlandırmaya çalışan bir at sineğiyim,” diyordu. Sokrates hep içinde “tanrısal bir ses” olduğunu söylüyordu. Romalı filozof Cicero şöyle diyordu: “(O) felsefeyi gökyüzünden Dünya’ya indirip şehirlerde barındırdı. Felsefeyi evlere sokup insanları hayat ve töreler, iyilik ve kötülük üzerine düşünmeye zorladı. ”

Sokrates, Sofistler ile aynı dönemde yaşamış olmasına rağmen onlardan önemli bir noktada ayrılıyordu. O kendini bir “Sofist”, yani eğitimli ve bilge bir kişi olarak adlandırmıyordu. Sofistlerin aksine, öğrettikleri için para almıyordu. Hayır, Sokrates kendine kelimenin tam anlamı ile “filozof” diyordu. “Philosophos”un kelime anlamı “bilgeliğe ulaşmaya çalışan kişi”dir. Sokrates tek bir şey bildiğini söylüyordu, bu da hiç bir şey bilmediğiydi! Sokrates bilgimizin temelinin insan mantığı olduğuna inanıyordu ve İnsan mantığına bu denli güvenişi açısından kesin bir Akılcı idi.

Sokrates genellikle ahlak felsefesinin, yani değer öğretisinin kurucusu olarak bilinirse de, ondan geriye kalan şey, bir öğretiden çok, kişilerin bilincine, özlerinin ne olduğunu göstermeye yönelik bir çabadır.

Sokrates önceleri doğa bilimleriyle, özellikle de canlı varlıkların çoğalması ve kaybolup gitmesi olgusuyla ilgilendi. Bu amaçla, matematiği ve doğa filozoflarının dünyayla ilgili öğretilerini incelemesi gerekti.

Yüzeysel bilgiyi aşma ve şeylerin gerçek bilgisine ulaşma isteğiyle, bireylerin davranışlarında ve yaşamlarında temel aldıkları inançları sorgulamaya yöneldi. Sokrates, inançlarını ayrım gözetmeksizin yadsımak için toplumun bütün kesimlerine seslendi; bu tutumu da şiddetli tepkilerle karşılaşması ve trajik bir biçimde ölmesi sonucunu doğurdu.

Sokrates, her türlü edinilmiş bilgiyi yadsıyan bir düşünceden yola çıkan yöntemiyle, yani diyalog sanatı ya da diyalektikle, insanlara, bilgiye sahip olduklarını sandıklarını, oysa sahip olmadıklarını kanıtlıyordu. Bir karara varmak gerektiğinde, çaresiz kalan muhatapları, kendisinden, sorunla ilgili düşüncelerini aktarmasını talep ettiklerinde, filozofça geri çekiliyor, bu da genellikle muhataplarının öfkelenmesine yol açıyordu. Aynı dönem Atina’sının düşünürleri, Sokrates’in halkı toplayıp, belirli zamanlarda ders vermesini çekemezler,akabinde Sokrates’in bilinenlerin aslında yanlış olduğu söylemi üzerine Sokrates’i mahkemeye verirler. O günlerde Sokrates’in, halk tarafından çok sevilen bir filozof olması sebebiyle, Atina halkı mahkemeyi yakından takip eder. Mahkeme, idam cezasını onaylanmadan önce, hakim Sokrates’e, mevzubahis söylemlerin kendisine ait olmadığını, bu söylemleri inkar ettiğini söylemesi durumunda, idam kararını bozacağını söyler. Sokrates bu teklifi reddeder ve “Ben söylemedim dersem, düşüncelerimin insanlar için hiçbir önemi kalmaz. Beni idam edin, çünkü idam ederseniz, düşüncelerim sizin sayenizde bütün dünya insanlarına ulaşacak ve bundan binlerce sene sonra bile Sokrates adı biliniyor olacak” der. Hakim idamın iptali şartını yineler ve Sokrates “Evet ben bunları söyledim. Sözümün ve düşüncelerimin, hayatım pahasına arkasındayım” der ve af teklifini reddeder.

Sokrates’in dünyadaki son günü Platon tarafından Fedon’da anlatılır — Bir gün ki Sokrates Tebes’li dostları Kebes ve Simnias ile ruhun ölümsüzlüğü üzerine konuşarak geçirdi. Baldıranı içtikten ve ölmek üzere yattıktan sonra son sözleri şunlardı: “Krito, Aeskulapius’a bir horoz borçluyuz; bu yüzden onu öde, sakın unutma. ” Zehir yüreğine ulaştığında sarsıldı ve öldü, “ve Krito bunu görerek ağzını ve gözlerini kapadı. Bu, Ekhekrates, dostumuzun sonuydu, öyle bir insan ki tüm çağının bizim bildiğimiz en iyisi, ve dahası, en bilgesi ve en gerçeğiydi. “

 

Hipokrat

Hipokrat (M. Ö. 460 –M. Ö. 377) tıbbın babası olarak anılan Yunan hekim. Bir hekimin oğlu olan Hipokrat, babası tarafından yetiştirilip, Taşoz, Abdera, Larissa ve Kyzikos‘ta hekimlik yaptı. Anadolu‘nun kuzey illerini gezdikten sonra, İstanköy adasına dönerek hekimliğini sürdürdü.

Tababet ve tedavinin kurucusu veya babasi sayilan Hipokrat, halk sagligi ve hastaliklari konusunda 7 cilt kitap yazmis ve bunlarda sitma, lekeli humma, çiçek, veba, sara ve akciger veremine ait bilgilere yer vermistir. Tip alanina deneysel yöntem, gözlem ve arastirma prensiplerini getirmis olan Hipokrat, hastaliklari vücüdun vital sivilarindaki bozukluklara baglamis ve hastaliklari akut, kronik, epidemik ve endemik olarak siniflandirmistir. Ayrica, yaralarin sagaltiminda kaynatilmis su ile irrigasyonu, operatörlerinin ellerini ve tirnaklarini temizlemelerini, yaralarin etrafina bazı ilaçlarin sürülmesi gerektigini de vurgulamistir. Bilgin, hastaliklarin topraktan çikan fena hava ile su, yildiz, rüzgarlarin yönü ve mevsimlerin etkisiyle olustuguna da inanmistir (miasmatik teori). Hipokrat, ayni zamanda, 4 element (ates, hava, su, toprak), 4 kalite (sicak, soguk, nem, kuru) ve vücudun 4 sivisi (kan, mukus, sari safra, siyah safra) üzerinde de bilgiler vermis, bunlari ve birbirleri ile olan iliskilerini açiklayan görüsler getirmiştir. Senenin çesitli mevsimlerinde isinin ve nemin degismesinin hastaliklarin çikisinda önemli rol oynadigini da savunmustur.

Ölümünden sonra, İstanköy Adası Hekimlik Okulu’nun bütün buluşları Hipokrat’a mal edilmiştir; ama bunlarının tümünün değilse bile, büyük bir bölümünün gerçekten onun buluşu olduğuna kuşku yoktur. Tedavisi, organizmadaki kan, lenf, safra gibi suyukların bozukluklarına dayanır. Çağının bütün hekimlik bilgileriyle donatılmış olduğu ve bunları en iyi biçimde uyguladığı yapıtlarından anlaşılır. Klinik gözlemi ilk başlatan kişi olmasının yanı sıra, hekimlerin mesleğe başlarken insanlık yararına çalışacakları konusunda ettikleri yemin (Hipokrat yemini) onun kurallarına dayanır.

Onun tarafından kaleme alınan yazılar (Corpus hippocraticum, “Hipokrat yazıları”) batıl inançları, büyülü şifa yöntemlerini reddederek, bir bilim dalı olarak tıbbın temel ilkelerini belirlemiştir.

Hipokrat Yemini: Hekim apollon aesculapions, hygia panacea ve bütün tanrı ve tanrıçalar adına! And içerim, onları tanık ve şahit tutarım ki, bu andımı ve verdiğim sözü gücüm kuvvetim yettiği kadar yerine getireceğim. Bu sanatta hocamı, babam gibi tanıyacağım, rızkımı onunla paylaşacağım. Paraya ihtiyacı olursa kesemi onunla bölüşeceğim. Öğrenmek istedikleri takdirde onun çocuklarına bu sanatı bir ücret veya senet almaksızın öğreteceğim. Reçetelerin örneklerini, ağızdan bilgileri şifahi malumatı ve başka dersleri evlatlarıma, hocamın çocuklarına ve hekim andı içenlere öğreteceğim. Bunlardan başka bir kimseye öğretmeyeceğim. Gücüm yettiği kadar tedavimi hiçbir vakit kötülük için değil, yardım için kullanacağım. Benden ağı (zehir) isteyene onu vermeyeceğim gibi, böyle bir hareket tarzını bile tavsiye etmeyeceğim. Bunun gibi gebe bir kadına çocuk düşürmesi için ilaç vermeyeceğim. Fakat hayatımı, sanatımı tertemiz bir şekilde kullanacağım. Bıçağımı mesanesinde taş olan muzdariplerde bile kullanmayacağım. Bunun için yerimi ehline terk edeceğim. Hangi eve girersem gireyim, hastaya yardım için gireceğim. Kasıtlı olan bütün kötülüklerden kaçınacağım. İster hür ister köle olsun erkek ve kadınların vücudunu kötüye kullanmaktan mazarrattan sakınacağım. Gerek sanatımın icrası sırasında, gerek sanatımın dışında insanlarla münasebette iken etrafımda olup bitenleri, görüp işittiklerimi bir sır olarak saklayacağım ve kimseye açmayacağım.

Bazı yapıtları: Peri Aeoron -Hydaton -Topon (Havalar, Sular ve Ülkeler Üstüne) -Aphorismoi (Özlü Sözler) -Prognostikon (Teşhis Kitabı) -Karides (Kalp Üstüne)

 

Demokritos- Abderalı

Leukippos’un öğrencisi Demokritos, (M. Ö. 460–370) Sokrates‘den sonra ölmüş olmasına rağmen, “Sokrates öncesi doğa filozofları”ndan sayılır. Hocasının ortaya attığı teoriyi büyük ölçüde geliştirerek ünlenmiştir. Parmenides‘in temsil ettiği tekçilik (monism) ile Empedokles‘in çokçuluğu (pluralism) karşısındaki aracılık girişimleri sonucu, “Atom veya bölünmeyen öz” teorisi ile ünlenmiştir. (Bazı kaynaklar Empedokles ve Anaksagoras‘ı da “atomcular” sınıflandırmasının içine sokmaktadır. )

Varoluş ile ilgili çok kesin bir görüş ortaya koymuştur. Evren’deki oluşuma, kesin bir zorunluluk egemendir. Bütün olup bitenleri bir raslantı ile izaha çalışmak saçmalıktır. “Yaratılmamış, yok olmayan, değişmeyen varlık, özdeksel atomdur. Öz, maddeyi temsil eder ve onunla her nesne yapılabilir. ” şeklinde özetlenebilecek bir görüşle, materyalist doğa biliminin ilk temellerini atmıştır.

Atomcular, sadece bir hacim, bir şekil ve belki de bir ağırlık içeren bölünmez en küçük birim olarak tarif ettikleri atomun ve atomların hareket ettiği boşluğun (eter – ether – esir) ezelî, ebedî mevcudiyetini ortaya atmışlardır. Bütün bu materyalist görüşlere rağmen, “tek gerçek, atomlar ve atomların hareketidir” prensibini, ruhun açıklanması aşamasında da tutarlı bir şekilde kullanmışlardır.

Bilinçli bir materyalist yaklaşımla, algılama ve düşünmeyi, vücuttaki en ince, en hafif ve en düzgün ateş atomlarının hareketi olarak izâh eden Demokritos, kendisinden önceki düşünürlerin üzerinde durmadığı oranda, ahlâk (etik) ile de ilgilenmiştir.

 Doğum ve ölüm tarihleri belli olmamakla birlikte, Zenon’dan 30 yıl sonra doğduğu sanılmaktadır. Çok gezmiş, Babil’e ve matematik öğrenmek üzere Mısır’a gitmiş ve orada 5 yıl kalmıştır. Hatta bu seyahatleri sırasında Hindistan’a kadar uzanmış olduğu sanılmaktadır. Ancak Demokritos bir gezgin değil, bir bilgi arayıcısıdır.

Demokritos’a göre evren, doluluk ve boşluktan oluşmuştur. Dolu kısım, bölünemez küçük parçacıklar, yani atomlar tarafından doldurulmuştur; bunlar ölümsüz ve yalındırlar. Nitelikleri aynı ama biçimleri ayrıdır. Varlıklar, bu atomların bir araya gelmelerinden oluşmuşlardır ve bir arada bulundukları sürece vardırlar; şayet bunları oluşturan atomlar bir nedenle dağılırsa yok olur giderler.

Evrende gözlemlenen değişim, atomların birleşmesi ve dağılmasından ibarettir. Atomcu kuram, özünde mekanist ve deterministtir, ama bu dönemde atomların nasıl hareket ettiklerine ilişkin güçlü bir yaklaşımın eksikliği duyulmaktadır.

Demokritos, ruhu maddeden ayırmaz; ruhu oluşturan atomlar daha ince, daha hafif ve daha hareketlidir; hepsi o kadar. Bu tür ince atomların birleşimine ruh dediği gibi akıl da der. Bunlar, evrenin her yerine dağılmıştır; öyleyse evren canlı ve akıllıdır. Ancak Tanrı yoktur; Anaksagoras’ın belirttiği anlamda bir nous da bulunmaz.

Hindistan’da da atomcu görüşlerle karşılaşılmaktadır; ancak tarihini saptamak olanaksızdır. Eğer daha önce ise, Yunanlıların bundan haberdar olup olmadıkları düşünülebilir. Haberdar olmaları olanaksız değildir; çünkü Demokritos İran’da bulunduğu sıralarda doğrudan veya dolaylı olarak bu görüşleri öğrenmiş olabilir.

Gerek Yunan’da ve gerekse Hint’te birbirlerinden bağımsız olarak düşünülmüş olması da mümkündür; ancak atomcu görüşün Doğu kökenli olduğuna ilişkin başka bulgular da vardır. Mesela Poseidonius (M. Ö. 1. yüzyıl) bu kuramı, bir Fenikeli olan Sidonlu Mochos’a, yine Byblioslu Filon ise Beyrutlu Sanchuniaton’a atfetmektedir. Filon, bu adamın kitaplarını Yunanca’ya çevirmiştir.

Demokritos matematikle de ilgilenmiş ve “Bir Daire veya Bir Küreye Çizilen Teğet”, “Geometri Üzerine”, “Sayılar Üzerine” (aynı adı taşıyan bir yapıtı daha vardır) ve “İrrasyoneller Üzerine” adını taşıyan yapıtlar vermiştir.

“Bir Daire veya Bir Küreye Çizilen Teğet” te, kürenin veya dairenin teğetle ortak olan bir tek noktası bulunduğunu ve teğet biraz oynatılacak olursa, bu defa daireyi ve küreyi iki noktada keseceğini ve teğet olma özelliğini kaybedeceğini söyler.

“Geometri Üzerine” adlı yapıtın içeriğine ilişkin fazla bir bilgiye sahip değiliz. Ancak Chrysippus’a dayanarak Plutarkos’un yapmış olduğu şu aktarma gerçekten çok ilginçtir: “Demokritos, bir koninin, tabanına paralel olan dairelerle kesilecek olursa, kesitlerin yüzeyine ilişkin neler söylenebileceğini sormuştur. Bunlar eşit midir? Yoksa değil midir? Eğer eşit değillerse, o zaman koninin yüzeyi merdivene benzeyecek, yani düzgün olmayacaktır. Eğer eşitlerse, o zaman da koni bir silindir özelliğine sahip olacaktır. Bu son derece gariptir. “

Bu yorum son derece ilginçtir; çünkü Demokritos, bu yorumunda, bir cismin sonsuz sayıda kesitten oluştuğunu göstererek Archimedes’e yaklaşmıştır. Demokritos şunu sezmiştir: Eğer iki piramit, eşit tabana ve eşit yüksekliğe sahipseler, tabana paralel olan düzlemler tarafından eşit yüksekliklerden kesildiklerinde oluşan piramit kesitleri birbirlerine eşit olacaktır. Sonsuz sayıdaki kesitleri eşit olduğu için, iki piramidin hacimleri de eşittir.

Bu bir bakıma, Cavalier’in ortaya koyduğu, “İki hacimin, aynı yükseklikten alınan kesitleri, her konumda eşit iseler, bu iki hacim eşittir. ” ilkesine benzemektedir. Demokritos’un incelemiş olduğu konular, Eukleides’in Elementler’de incelemiş olduğu bazı konularla paralellik göstermektedir.

“İrrasyonel Doğrular ve Hacimler” adlı yapıtı, konilere ilişkin yapmış olduğu çalışmaların sonucunda yazılmıştır. Burada irrasyonelleri incelemiş olması çok doğaldır. İçeriğinin ne olduğu bilinmese de, irrasyonel doğruların bölünemez olduğunu düşünmüş olabilir.

Konilerde karşılaşmış olduğu sürpriz karşısında, nasıl bir tavır takınmış olduğu bilinmiyor. Acaba benimsemiş olduğu atom kuramıyla, bu sonucu nasıl uzlaştırmıştır? Çünkü atomun parçalanamaz olduğunu kabul ederse, koni kesitlerinin merdiven biçiminde olduğunu da kabul etmek zorunda kalacağı açıktır.

Platon, Demokritos’tan hiç söz etmez, ama Aristoteles övgüler düzer. Archimedes ise, aynı taban ve aynı yüksekliğe sahip bir koni ile bir silindirin hacimleri arasında 1/3 oranının bulunduğunu keşfetmiş olmasına büyük bir değer verir; ancak bunun kanıtını vermemiş olduğunu da ekler.

Demokritos’un “Gezegenler Üzerine” ve “Büyük Yıl” veya “Astronomi” adlı yapıtları ise astronomiyle ilgilidir. Yer’in, ortası delik, düz bir disk biçiminde olduğuna inanır. Gök küresini, kuzey ve güney gökküreleri olmak üzere iki yarım küreye böler ve güneydeki yıldız kümelerinin kuzeydekilerden farklı olduklarını söyler. Bu görüşleri, Yer’in düz olmasıyla nasıl uzlaştırabilmiştir? Bunu açıklamak güçtür; ancak bu yaklaşımı, kendisinin büyük ölçüde Babillilerin etkisi altında kaldığını göstermektedir.

Aynı zamanda iyi bir kozmologdur (yani evrenbilimcidir). Ona göre, evrende çok sayıda ve çeşitli büyüklüklerde dünyalar vardır. Bunlar birbirlerinden farklı uzaklıklarda bulunurlar. Bazıları oluşmaktadır; bazıları oluşmuştur ve bazıları ise çökmektedir. Bunlardan bazıları çarpışarak yok olurlar. Bazılarında su, bitki ve hayvan yoktur. Bizim bölgemizde ilk önce Yer oluşmuştur. Ay, yıldızların en altında bulunur; onu Güneş ve gözle görülebilen beş gezegen izler.

 

Eflatun (Platon)

Eflatun M. Ö. 427 –M. Ö. 347) çok önemli bir Antik Yunan filozofu. Hayatını geçirdiği Atina’daki ünlü akademiyi kurdu. Asıl adı Aristokles’di. Geniş omuzları ve atletik yapısı yüzünden, Yunanca “Platon” (geniş göğüslü) lakabı ile anıldı ve tanındı.

Yirmi yaşından itibaren ölümüne kadar yanından ayrılmadığı Sokrates’in öğrencisi ve Aristoteles’in hocası olmuştur. Atina’da Akademi’nin kurucusudur. Eflatun’un felsefi görüşlerinin üzerinde hala tartışılmaktadır. Eflatun, batı felsefesinin başlangıç noktası ve ilk önemli filozofudur. Antik çağ yunan felsefesinde, Sokrates öncesi filozoflar (ilk filozoflar veya doğa filozofları) daha ziyade materyalist (özdekçi) görüşler üretmişlerdir. Antik felsefenin maddeci öğretisi, atomcu Demokritos ile en yüksek seviyeye erişmiş, buna mukabil düşünceci (idealist) felsefe, Eflatun ile en doruk noktasına ulaşmıştır. Eflatun bir sanatçı ve özellikle edebiyatçı olarak yetiştirilmiş olmasından büyük ölçüde istifade etmiş, kurguladığı düşünsel ürünleri, çok ustaca, ve şiirsel bir anlatımla süsleyerek, asırlar boyu insanları etkilemeyi başarmıştır.

Modern filozoflardan Alfred North Whitehead’e göre Eflatun’dan sonraki bütün batı felsefesi onun eserine düşülmüş dipnotlardan başka bir şey değildir. Görüşleri İslam ve Hristiyan felsefesine derin etkide bulunmuştur.

Eflatun, eserlerini diyaloglar biçiminde yazmıştır. Diyaloglardaki baş aktör çoğunlukla Sokrates’tir. Sokrates insanlarla görüşlerini tartışır ve onların görüşlerindeki tutarsızlıkları ortaya koyar. Eflatun çoğunlukla görüşlerini Sokrates’in ağzından açıklamıştır.

Eflatun, algıladığımız dış dünyanın esas gerçek olan idealar ya da formlar dünyasının kusurlu kopyaları olduğunu, gerçeğe ancak düşünce ve tahayyül yoluyla ulaşılabileceğini savunmuş, insan ruhunun ölümden sonra beden dışında kalıcı olan idealar dünyasına ulaşacağını söylemiştir. Görüşleri ortaçağda İslam filozofları tarafından korunmuş ve İslam düşünce dünyasındaki Yeni Eflatunculuk akımına neden olmuştur. Rönesans sonrasında Batı Avrupa’da Antik Yunancadan çevirileri yapılmıştır.

Eflatun’un felsefesini, beş önemli kuram içersinde toplamak mümkündür. Bunlar, “bilgi”, “idealar”, “ruhun ölümsüzlüğü”, “evrendoğum” (Cosmogonie, Cosmogony – Evren’in oluşumunu inceleyen bilim dalı) ve “devlet” ile ilgili kuramlarıdır. Eflatun, bütün yaşamı boyunca hocası Sokrates’den edindiği ilham ile gerçek bir ahlakçı olarak kalmış, tüm bu kuramları, etik ağırlıklı görüşlerle irdeleyerek geliştirmiştir. Sokrates ve Eflatun’a göre felsefenin ana ereği, insanın mutluluğu ve yetkin yaşamının sağlanmasıdır. Yetkin bir yaşam, ancak erdemli bir hayat sürmekle elde edilebilir. Erdemin temeli “bilgi”, özü “idealar kavramı”, gerekçesi “evrendoğum”, güvencesi “ölümsüzlük”, yaşamsal sığınağı “devlet”tir.

Eflatun, elli yıllık uzun bir süre boyunca bu kuramsal yapıyı düşünmüş, ilintili felsefi meselelerle didişmiş ve bu arada görüşlerini düzeltip olgunlaştırmıştır. Bu yüzden Eflatun felsefesinin incelenmesi açısından en akılcı yol, bu değişim ve gelişmeyi takip ederek, öğretinin geçirdiği evreleri anlamaya çalışmaktır.

 

Sokratesçi dönem

“Gençlik dialogların” veya “Sokratik dialoglar”ın kaleme alındığı dönemdir. Bu çalışmalarda Eflatun, hocasının öğretisini, gerçeğe en uygun şekilde vermeye çalışan, katıksız bir Sokrates’çidir. Bilgi ve erdem sorunlarının irdelendiği etik içerikli bu konuşmalarda Eflatun, henüz felsefeyi ileriye götürme çabalarına girişmemiştir.

 

Geçiş dönemi

Eflatun felsefesi ile ilgili olarak mümkün olan en kısa tarifi vermek istersek, onun tıpkı Sokrates öncesi “Doğa Filozofları” gibi, mutlak ve değişmez olan ile değişen arasındaki ilintilerle ilgilendiğini söyleyebiliriz. İlk filozoflar, doğada mutlak ve değişmez olanı aramışlar, Eflatun ise hem doğada, hem de ahlak ve toplum yaşamında mutlak ve değişmez olanın peşinden koşmuştur.

Geçiş dönemi çalışmalarında, hareket noktasının sofist öğreti olduğunu görüyoruz. Sofist tezleri, bazen küçümseyici, çok kere de alaycı bir dille tenkit ettiğini bildiğimiz Eflatun’un bu seçimi, öyle pek gelişi güzel değildir. Yukarıda gördüğümüz gibi, Thales’den Demokritos’a kadar tüm doğa filozoflarının felsefeye materyalist yaklaşımlarından sonra, insanı odaklayan ilk öğretiler, sofistler tarafından ortaya atılmış ve bu görüşler Eflatun’un ahlakçı ve toplumsal analizleri için müsait bir temel oluşturmuştur.

Bu aşamada Eflatun, sofistlerin hazza dayanan yaşam görüşlerini detaylı bir tartışmaya açarak, Sokrates öğretisini aşmaya karar vermiş görünmektedir. Yine de sofist disiplinin karşısına, ustasının “iyi” kavramı ile çıkar;

“İYİ, doğru bir yaşamın kesin ölçütü ve amacıdır. “

Eflatun, bu tezin sağlam temellere oturtulabilmesinin, içerdiği “doğru” kavramının tarif edilebilir, hiç değilse araştırılabilir bir şey olması ile mümkün olduğunu kavramıştır.

Bu zorlu meseleyi çözmeye çalışırken; “Aradığımız şey bilinen bir şeyse, bunu aramaya gerek yoktur. Bilinmeyen bir şeyse, bulduğumuz şeyin aranan şey olduğunu nereden bileceğiz ?” sorusu ile sofistler, Eflatun’u zor duruma sokmuşlardır. Filozof bu meseleyi, Orpheus ve Pythagoras’çı öğretilerden edindiği “ruhun ölmezliği” kavramı ile çözmeyi deneyerek, Sokrates disiplinini aşma yolunda ilk adımı atmıştır.

Ruh ölümsüz olduğuna göre, aranan doğru ile daha önceki yaşam dönemlerinde muhakkak karşılaşmış olmalıdır. Ölümsüz bir ruh taşıyan insanoğlu için “öğrenmek”, eskiden bilinen bir şeyi hatırlamaktan (anamnesis) başka bir şey değildir. Ancak ölümsüz ruhunu eski yaşamında gördüklerinden anımsadıkları son derece muğlak bilgilerdir. Üstüne üstlük, bir de bu dünyadaki doğrudan algılamaların getirdiği zihni karmaşa, bu bilgileri daha sallantılı tasavvurlar haline dönüştürmektedir.

Eflatun bir diyalogda, Sokrates’in ağzından şunları söylemektedir; “Ben bir ebeyim. Şu farkla ki, kadınları değil, erkekleri doğurtuyorum. Benimle konuşmaya başlayan, önce bilmezmiş gibi görünür. Ama konuşma ilerledikçe açılır ve anımsamaya başlar. Bununla beraber, benden bir şey öğrenmediği bellidir. En güzel bilgileri, sadece kendi içersinde bulur ve ortaya koyar. “

Böylelikle Eflatun öğretisinin, “doğru sanı” (orthe doxa) ve “bilgi” (episteme) arasındaki karşıtlık ile ruhta bilinçsiz bir halde mevcut, “doğuştan tasavvurlar” şeklinde özetlenebilecek iki ana görüşüne varılmış olmaktadır. Doğru sanı, muğlak ve süreksizdir. Bilgi ise bir temele, bir nedene (logos’a – Herakleitos öğretisinde Evren’e egemen olan yasa, düzen ve tanrısal aklı betimlemek için kullanılan sözcük) bağlanmakla, dayatılmakla sağlam ve sürekli olur.

 

Olgunluk dönemi

Sokrates’in “bilgi erdemdir” tezini daha bir derinlemesine irdeledikten sonra, iki tür bilmenin söz konusu olabileceği görüşünü öne sürer Eflatun. Doğru sanı (doğru algılama) ile bilgi, iki ayrı dünya yaratmıştır. Bir yanda meydana gelen ve yok olan, doğru sanının, rölatif gerçekliklerin dünyası, diğer yanda, sağlam ve sürekli, asıl gerçekliğin, “idealar”ın dünyası. (Le monde sensible et le monde intelligible)

Eflatun’un bilgi kuramının çıkış noktası Protogoras’çıdır. Bir şeyi bilen kişi, onu algılayan kişidir. Bu yüzden “insan her şeyin ölçüsüdür”. “Algı, daima var olan bir şeydir. Bilgi olduğu için de şaşmaz” diyor Protogoras. Eflatun bu görüşe, Herakleitos’un, “var dediğimiz her şey, gerçekte oluş sürecinde olan bir nesnedir” şeklindeki “akış kuramı”nı katar. Eflatun,

Bilgi bir algıdır; (hatta aslında bilgi, bir algılama yargısıdır. )

İnsan her şeyin ölçüsüdür;

Her şey akış halindedir;

şeklinde özetlenebilecek kuramın, algılanan nesneler için doğru, gerçek bilgi açısından yanlış olduğu sonucuna varmıştır.

Ünlü “idealar kuramı”, işte bu bilgi (episteme) anlayışından doğmuştur. Gerçek bilginin temeli, ancak idealar dünyasında bulunabilir. İdea birliktir. Bölünemez, değişmez, öncesiz ve sonrasız olarak, kendi kendine eşit, hep aynı kalan bilgidir. Doğru sanılar yolu ile duyumlanan nesneler ise, hiç durmaksızın oluşur, değişir ve yok olurlar. (“Akış kuramı” gereği olarak. )

Eflatun, Herakleitos’çu öğretiden alarak idealar kuramına taşıdığı, “Evren’de değişmeyen ve aynı kalan hiç bir şey yoktur, her şey akar” mantığından hareketle, “madem ki Evren’de değişmeyen hiç bir şey yoktur, o halde, gelip geçici bilgilerin (göreceli/rölatif gerçeklerin) değişmez ilksiz ve sonsuz, hep aynı kalan asılları olması gereken gerçek bilgiler, (idealar) bu Evren’in dışında bir yerlerde olmalıdır” sonucuna varmıştır. Eflatun, bu düşünceleri ile felsefeye çok önemli boyutlar getirmiştir.

Eflatun’un idealar kuramı, hem mantık hem de metafizik içeriklidir;

Kuramın mantıksal dizini, Parmenides‘in “eğer dil bir saçmalık değilse, sözcükler bir anlam taşımalıdır. Üzerinde konuşulsun veya konuşulmasın, var olan nenleri anlatmalıdır” tezinden hareket eder. Örneğin, doğru olarak, “bu at’tır” diyebileceğimiz pek çok hayvan vardır. Bir hayvan, atlara özgü genel yapıyı taşıdığında “at”tır. Dil, “at” gibi genel mana içeren sözcükler olmaksızın yaşayamaz. Bu sözcük eğer bir şeyi betimliyorsa, bu her hangi bir “at” değil, evrensel “at” kavramıdır. Bu kavram, her hangi bir at doğduğunda doğmaz, her hangi bir at öldüğünde de ölmez. Bir varlık da değildir. Uzay’da bir yer kaplamadığı gibi, zaman ile de sınırlandırılamaz.

Kuramın metafizik bölümüne göre “at” sözcüğü, belirli bir düşünsel (ideal) at’ı, Tanrı’nın yarattığı tek bir at’ı, ilk ve ana örneği, kalıbı betimler. Tek tek atlar, ideal at ile ortak bir yapıya sahiptirler. Bu ortaklık, az ya da çok eksiktir (kopye tam ve yetkin değildir). Bu yüzden tek bir at ideası ve çok sayıda at vardır. Düşünsel (ideal) at gerçek, tek tek atlar görüntüseldir.

Temel düşünce yapısı itibariyle “Batı metafiziği”nin kurucusu olarak anılan Eflatun, bu düşünsel zincirin ilk halkası olarak kabul ettiği “ruhun ölmezliği” kavramını, alışılagelmiş mythos halinden soyutlayarak, daha sağlam temellere oturtması gerektiğini de hissetmiştir. Bu noktada, ruhun ölümsüzlüğü yanında, idealar dünyasından geldiğinin ve kökünün orada olduğunun da belirlenmesi gereklidir.

İdealar dünyasından gelerek, insani beden ile birleşen ölümsüz ruhun amacı, asıl yurduna tekrar kavuşmaktır. Beden, bu isteğin gerçekleşmesine yardımcı olarak işlevini yerine getirmelidir. Bu kavuşmanın gerçekleşmesi, idealara ulaşmaya, ideaları bilmeye bağlıdır. Bu bilgi de yine bir anımsamadır. Ancak bu anımsama işleminin frekansı, ruh ve bedenlere göre değişkenlik gösterir. Eflatun’a göre ruhlardan çok büyük bir çoğunluğunun anımsadığı bulanık görüntülerdir. Ruhlardan küçük bir azınlıkta “algılama yetisi”, daha az bir oranında “anlama yetisi” ve nihayet pek azında, ideaları tamamiyle hatırlayabilme, “akıl yetisi” vardır. Bu sonuncular, rölatif gerçeklerden algıladıklarına dayanarak, hangi ideaların hayalleri ile karşı karşıya olduklarını tanımlayabilirler. (Eflatun kendisini, bu kategori bireylerden saymaktadır. ) Yeryüzü, idealar dünyasına benzer. Yeryüzündeki her nen, idealar dünyasından pay almıştır. Bu anımsama vetiresinin irdelenmesi Eflatun’u, “sevgi” (eros) kavramına götürmüştür. Yaşadığımız ve idealardan pay almış bu dünya’yı, objektif kriterler çerçevesinde algılayabildiğimizde, gerçeklere varabilmemiz mümkündür diyor ünlü düşünür. Eflatun’a göre bunun en çarpıcı örneğini, “güzel” kavramının değerlendirilmesinde görmekteyiz. Sevgi, güzele yönelmektedir. Zira güzel kavramı, idealar dünyasındaki gerçekliğin anımsanması sonucu verilen bir hükmü içermekte ve dolayısiyle sevgiyi yaratmaktadır. Eflatun sevgi’yi, (eros) bütün ölümlülerde rastlanan bir ölümsüzlük çabası olarak tanımlar. En basit hali ile eros, tüm insanlarda, kendilerini yaşatacağına inandıkları bir nesil yetiştirme içgüdüsü olarak görülmektedir. Ancak bazı insanlarda “eros” kavramı, daha üstün bir niteliğe bürünmüştür. Bu seçkin kişilerde, yani ideaları tamamiyle hatırlama yetisine (aklına) sahip bireylerde eros, bu güzelliklere ulaşmak ihtirası şeklinde tezahür eder. Bu arzuyu gerçekleştirebilecek bilgilerin eksikliğini hisseden seçkinler, bilgisizlikten kurtulmak çabası içersinde bulurlar kendilerini. Bu kişiler eros’u, dünyaya çocuk getirmekten öte bir işlev, idealara ulaşarak erdemli işler yapmak ve yeryüzünde sürekli bir isim, sonsuz bir şeref bırakmak çabası ve aşkı olarak görürler.

Felsefi meseleleri inceleyen birçok düşünür tarafından yazılan incelemelerde, “iyi, doğru ve güzel kavramları, insanoğlunun doğuştan sahip olduğu özelliklerdir” şeklinde dile getirilen Eflatun öğretisinin altında yatan düşünsel zincir budur.

 

Yaşlılık dönemi

Eflatun bu aşamada, önceleri ele aldığı birçok konuyu tekrar gündeme getirerek, bir kez daha incelemiştir. İlgisi daha çok ahlaki (etik) sorunlar ile insanoğlunun mutluluğuna yöneliktir. Yetkin (kâmil) insan yerine, yetkin toplumu tarif etme çabası içersindedir. Yetkin topluma ve dolayısiyle toplumsal mutluluğa erişmenin yolu, ideal devlet düzeni içerisinde yaşamaktır. Devlet yönetimi ile ilgili olarak en çok üzerinde durduğu konular, dostluk, hitabet ve siyaset san’atlarıdır. Eflatun’a göre sorunlar, ancak felsefe ile çözülebilir. Gerçek dostluk, hikmet sevgisi (eros) ile ruhları tutuşmuş insanların beraberliğinden başka bir şey değildir. Hitabet san’atı ise ruhun, bildiklerini sözlerle anımsatmaya çalışmasıdır. İnsanların doğal amaçları olan toplumsal mutluluğu sağlamakla görevli devlet yönetimi san’atı da, felsefe olmadan yapılamaz. Nelerin toplumsal mutluluğu yaratabileceğini, felsefeden başka hiç bir şey tarif edemez.

Bu noktada önemli bir zorlukla karşılaşmaktadır filozof. “Siyaset sanatı ve ideal devlet düzeninin gerektirdiği çözümleri sadece felsefe üretebilir. ” Ancak Eflatun, kendisinden çok sonraları stoacı düşünür Kıbrıs’lı Zenon‘un (İ. Ö. 336 – 264) tasarladığı gibi, sadece bilge ve erdemli kişilerden kurulu bir akıllı insanlar toplumuna ulaşmanın imkansızlığını, hemen kavramıştır. Bu görüşünü de, “yığınlar hiç bir zaman filozof olmayacaktır” özdeyişi ile vurgulamaktadır. Dolayısiyle toplumları mutluluğa ulaştırmak, yönetimin bilge kişilere teslim edilmesi ile mümkün olur. Eflatun’a göre, “başa filozoflar geçmez, ya da baştakiler felsefe yapmazlarsa, insanlığın acıları asla sona ermeyecektir. “

Devleti teşkil eden bireyleri, işlevleri açısından üç kategoriye ayırıyor düşünürümüz; zenginliği sevenler, şerefi sevenler ve bilgiyi sevenler. Bu ayırım bir başka şekilde şöyle ifade edilebilir; halk, askerler ve koruyucular. (Siyasette söz sahibi olanlar, koruyuculardır. ) Toplumu meydana getiren fertlerin tamamı, bu üç özellikten birini, diğerlerinden daha fazla arzu edecekler ve isteklerine, ideal devlet düzeni içersinde ulaşacaklardır.

İdeal devlet kavramı içersinde, genç nesillerin eğitimi için şiir ve musikiye verilen önem, “güzel sevgisi”ni öne çıkartan bir anlayıştır. Eflatun, idealara estetik yolu ile erişme metodu (estetik yolu ile anımsama) olarak tarif edilebilecek bu görüşten zamanla vazgeçmiş, daha objektif sayılabilecek bir yönteme, matematiğe doğru yola çıkmıştır. Matematiği kullanarak idealara ulaşılabileceğini düşünen filozof için bu çaba, bir bakıma ruhun idealar dünyası özlemi ile bu gayeye yönelik bitmez tükenmez bir gayret anlamını da taşımaktadır. Ruh, beden içersinde bir hapishanededir. (Sima Sema) Buradan ruh, kendisini ancak bilgi ve erdem ile kurtarabilir. O halde bilge kişi, idealar dünyasına özlem duyan bir ruh taşıdığının şuurunda olarak, kendini ölüme hazırlamış olmalıdır. (Nasıl ki Sokrates kendini ölüme hazırlamış ve yaşam karşılığı hiç bir ödün vermemişse. . . ) Yukarda değinilmiş bulunan anımsama (anamnesis) süreci, ruhun daha evvel de var olduğunun kanıtıdır. Bu aşamadaki ölüm özlemi ise, ruhun ilerde de varolmaya devam edeceğinin göstergesidir. Ruh ölümsüz olmasa idi, böyle bir istek duymazdı. Ruh bu yüzden, öncesiz ve sonrasız diye tarif edilen idealardan biridir ve dolayısiyle kökü, idealar dünyasındadır.

Yaşlılık dialoglarında Eflatun, doğa meselelerini de ele alarak, yeni bir dünya görüşüne varmayı denemiştir. Bu analiz hemen tamamı itibariyle Anaksagoras‘ın teolojik görüşünün didik, didik edilmesi şeklindedir. Doğa’da bütün olup bitenler bir amaca (telos) yöneliktir. Her şeyin gerçek nedeni “Nous“dur. Tanrısal akıl ya da doğrudan Tanrı olarak tarif edilen “Nous” işe karışmadan önce Evren, Demokritos’un materialist (özdekçi) öğretisi ile betimlediği mekanik bir tözdür. Eflatun’a göre, Nous tarafından biçimlendirilerek “Kaos’dan düzene” geçirilmiş, ruhu ve zekâsı olan bir canlıdır Evren. Büyük düzenleyici, kendisi gibi önsüz ve sonsuz bir töz bulmuş ve ona biçim vermiştir. Evren, Tanrı tarafından bilinen “dünya ideası”na uygun olarak ve benzetilerek biçimlendirilmiş bir görüntüdür.

Küre biçimindedir. Zira, her noktası benzer olan tek şekil küredir.

Döner. Zira, eli ayağı olmayan, küre biçimindeki bir töz için tek yetkin devinim dönmedir.

Tektir. Zira yetkin bir kopye olarak yapıldığından, birden çok olamaz.

İlksiz ve sonsuzdur. Zira aslı, ideası, ilksiz ve sonsuzdur.

“Nous” her şeyi, her şey için iyi olana göre düzenler. En büyük ve en doğru düzenleyicidir.

Bir evrim daha geçiren Eflatunik düşüncede “güzel” kavramı, artık yerini “iyi”ye, ama “herkes ve her şey için iyi olana” bırakmıştır. Değerler skalasının en üstüne yerleşmiştir “İYİ” Böylelikle iki kavram özdeşleşmiş olmaktadır. Nous veya Tanrı, “iyi”nin ta kendisidir. Yarattığı ve biçimlendirdiği dünya da, eksiksiz ve yetkin olmalıdır. Bu eksiksiz ve yetkin dünya, idealar dünyasıdır. Duyumlar dünyası ise, tanrısal bir takım sınırlamalar nedeniyle, idealar dünyasına, ancak olabildiğince uygun olacaktır.

Değerler skalasında “iyi” kavramının altında sıralanacak çeşitli erdemlerin yerlerinin belirlenmesinde matematik, bir ayıraç olarak kullanılmalıdır. Ancak bu yolla aşağı doğru bir sıralama yapılabilir. Yukarı doğru yapılması gerekli bir sıralamada ise, dialektik kullanılacaktır. (Eflatun, tümdengelim veya tümevarımı ifade eden hiç bir sözcük kullanmamıştır eserlerinde. Buna rağmen, bu tür tariflerden adı geçen metotları en azından bir kavram olarak disipline etmiş olduğu anlaşılmaktadır. ) Yukarıya doğru yapılacak analizlerde çıkış noktası olarak kullanılacak varsayımlardan (hypothesis) hareketle hedeflenen sonuç, “temel töz”e (arkhe) ulaşmak olmalıdır. Arkhe’ye bu aşamada yüklenen tanrısal nitelik, metafizik açıdan dikkate değer bir özellik meydana getirmektedir.

Eflatun felsefesindeki bu değişim çok enteresandır. İlk filozoflar veya doğa filozoflarına ait materyalist felsefenin, temel töz’e (arkhe’ye) ulaşmak yönündeki idealine, metafizik yolu ile bir dönüşümü içeren, çok geniş çaplı bir daire böylece tamamlanmaktadır.

 

ARİSTO

Aristoteles (M. Ö. 384–M. Ö. 322) Antik Yunan filozof. Platon ile birlikte Batı düşüncesinin en önemli iki filozofundan biri sayılır. Fizik, astronomi, ilk felsefe, zooloji, mantık, politika ve biyoloji gibi konularda pek çok eser vermiştir.

M. Ö. 384 veya 385‘ te, günümüzde Athos tepesi olarak adlandırılan tepenin yakınlarında ufak bir Makedonya kenti olan Stageira‘da, Makedonya kralı II. Amyntas’ın (Philippos’un babası) hekimi olan Nikomakhos’un oğlu olarak dünyaya gelir. M. Ö. 367 veya 366 ‘da 17 yaşında Platonsad‘ un Atina‘ daki akademisine (Akademeia) girmesiyle Platon’un en parlak çömezlerinden biri olur. Tütör yahut yardımcı hoca olarak çalıştığı dönemde, okuma tutkusuyla tanınır; (Platon, belki de bir tür tenezzülle, ona “okuyucu” lâkabını takar) Daha sonraları Akadmeia’daki öğretime kendisi de katkıda bulunur: kimi zaman Platoncu savları rakip Isokratos okuluna karşı savunmak için geliştiren, hatta zaman zaman da Evdamos ya da Can üzerine (Peri tes Psykhes) yazılarında olduğu gibi, bu tezleri büyükseyen diyaloglar yazar. Gryllos yahut Retorik üzerine Aristoteles’in diyalog yazarlığı dönemine aittir.

Platon M. Ö. 347‘de öldüğünde, Akademeia’nın başına ardılı olarak Spevsippos’u atamıştır. Antik Çağ’dan itibaren yaşamöyküsü yazarları -herhalde kötücüllüklerinden- Platon’un bu seçiminde Aristoteles’in Akademeia’yı terk etmesinin asıl nedenini görüyorlar. Aritoteles’in en azından Spevsippos’a karşı kalıcı bir garez duyduğunu biliyoruz. Aynı yıl, belki de ustasının teşvikıyle, Ksenokratos ve Theophrastos ile bugün Biga Yarımadası olarak anılan Troas bölgesindeki Assos kentine gönderilir. Orada Tiran Atarnevs’li Hermias’ın siyasî danışmanı ve dostu olur. Aynı esnada, özgünlüğünü daha o zamandan belli eden bir okul kurar. Bu okuldaki girişimleri arasında yaşambilim üzerine çalışmaları yer alır. 345-344 yıllarında, belki de Theophrastos’un daveti üzerine, komşu Lesbos (Midilli) adasının Doğu kıyısındaki Mytilene (Midilli) kentine varır. 343’te Pella’daki (Bugün Ayii Apostili) Kral Makedonyalı Philippos’un sarayına, oğlu İskender’in eğitimini üstlenmek üzere çağırılır. 341 yılında Perslerin eline düşen Hermias’ın feci sonunu Pella’da öğrenir, anısına bir ağıt düzer. Gerek Pella’da ikamet ettiği sekiz senelik dönem, gerek eğitmenlik vazifesinin içeriği hakkında neredeyse hiçbir şey bilmiyoruz. Philippos’un ölümüyle M. Ö. 335 İskender tahta oturur. Aristoteles Atina‘ya dönüp Akademeia’ya rakip olarak Lykeion‘u, ya da diğer adıyla Peripatos ‘u (öğrencileriyle içinde dolaşarak tartıştıkları bir tür çevresi sütunlarla çevrili avlu ya da galeri) kurar. Lykeion’lulara verilen Peripatetikoi adı buradan geliyor. Burada on iki sene ders verir. M. Ö. 323‘te Büyük İskender‘in bir Asya seferi esnasında ölmesi üzerine Atina’da Makedon karşıtı bir tepki dalgası peydah olduğu vakit, aslında Makedonculuk zannı taşıyan Aristoteles’e karşı, dine saygısızlık davası açılması söz konusu olur. Bir ölümlüyü -Hermias’ı- anısına bir ilâhi yazarak ölümsüzleştirmekle itham edilir. Bunun üzerine Aristoteles, Sokrates’in yazgısını paylaşmak yerine Atina’yı terk etmeyi seçer: kendi deyişiyle, Atinalılar’a “felsefeye karşı ikinci bir suç işlemeleri” fırsatını tanımak istemez. Annesinin memleketi olan Eğriboz (Evboia) adasındaki Helke’ye Khalkis sığınır. Ertesi yıl M. Ö. 322‘de, altmış üç yaşında ölür.

Yapıtları: Aristoteles’in yazıları iki kümeye ayrılır: 1. Aristoteles tarafından yayımlanan, fakat bugün yitmiş yazılar; 2. Aristoteles tarafından yayımlanmamış, hatta yayına yönelik de kaleme alınmamış, buna rağmen de toplanıp muhafaza edilmiş yazılar.

 

Yitik Aristoteles: İlk kısım yazılar, “dışrak yapıtlar” olarak adlandırılırlar. Dışrak terimini Aritoteles kendisi Lykeion’dan daha geniş bir okuyucu kitlesine yönelik eserleri için kullanıyor. Bu yapıtlar, diğer birçok Eskiçağ metni gibi Milâd’ı izleyen ilk asırlarda yitirilmiştir. Gerçi bu yapıtların en azından başlıklarını, Aristoteles’in yapıtlarının adlarını mahfuz listelerden biliyor, muahhar eski yazarların yazdıkları taklit yapıtlardan ve yaptıkları alıntılardan da içerikleri hakkında muğlâk da olsa bir fikir edinebiliyoruz.

Bu yapıtlar, yazınsal biçimleri itibariyle, Platon’unkilerle mukayese edilebilir nitelikteler ve aralarından birçoğunun diyalog biçemleri takip edilerek yazılmış olduklarını düşünmemize yol açacak nedenler var. Cicero, Aristoteles’in stilinin “pürüzsüzlüğü”nü övüp yazısının akışını “altın bir ırmak”a benzetirken (Topikler I, 3; Acad. , II, 38, 119) hiç kuşkusuz bu yapıtlara göndermede bulunuyordu. Ne var ki bir asırdır belli bir ölçüde yeniden oluşturulmaya çalışılan içeriği felsefe tarihçileri için sorun teşkil etmeye devam ediyor. Bunun en temel nedeni, “Yitik Aristoteles” külliyatının, korunan metinlerden anladığımız Aristotelesçilik’le yakından uzaktan bir ilgisi olmaması; büyük ölçüde Platoncu temaları geliştiriyor, hatta bazen de ustasının çalışmalarıyla aynı doğrultuda kalmak kaydıyla daha öteye giden savlar sunuyor (Bu çizgide, örneğin Evdemos ya da Ruh Üzerine diyalogunda, ruhla beden arasındaki bağları doğa karşıtı bir birliktelik olarak nitelendirip, Tyrrhen korsanlarının tutsaklarına diri diri bir cesede bağlayarak yaptıkları işkenceye benzetiyor). Aristoteles’in yayıma yönelik olmayan eserlerinde eski Platoncu dostlarını eleştirdiğini fark ettiğimizde, acaba iki ayrı hakikat mi güttüğü sorunu depreşmeye başlıyor: bir büyük kitlelere yönelik “dışrak” (eksoterik) hakikat rejimi, bir de Lykeionlu öğrencilere münhansır “içrek” (esoterik) bir rejim. Ancak bugün yaygın kanı olarak bu yapıtların bir yerde Aristoteles’in hâlen Akademeia’ya mensup, yani Platon etkisi altında olduğu döneme ait gençlik yazıları olduğu da düşünülüyor. Hatta bu fragmanlar örneğin Jaeger gibi genetik Aristoteles okumaları yapan yorumcular için Aristoteles’in düşüncesinin evrimleşmesinin ilk noktasını tayin etmeğe kullanılmıştır.

Bu yitik yapıtların başta gelenleri şunlardır: Evdemos ya da Ruh Üstüne (Platon’un Phaidon’unun izinde), Felsefe Üzerine (Metafizik’in kimi temalarının ayırdına varabildiğiimiz bir tür tutum ibrazı yazısı), Protreptik (felsefî hayata teşvik), Gryllos ya da Retorik Üzerine (Isokrates’e karşı), Adalet Üzerine (Politika ‘nın bazı temaları burada kendilerini belli ediyorlar), Asalet Üzerine, bir Şölen, vb.

 

Korunan Yapıtları: İkinci küme Aristoteles’in bütük olasılıkla Lykeion’daki derslerini vermek için kullandığı notlardan ibaret bir yığın elyazmasından oluşuyor. Bu yapıtlara esoterik (içrek) hatta daha doğru bir anlatımla akroamatik (yani sözel öğretime yönelik) adı veriliyor. Eskiçağ’dan itibaren bu elyazmalarının ahlafa nasıl intikal ettiği üzerine romansı bir anlatı yayılmış. Aristoteles ve Theophrastos’un elyazmaları, Theophrastos tarafından eski okul arkadaşı Nelevs’e bırakılmış; Nelevs’in cahil vârisleri Skepsis’te bir mağaraya gömmüşler metinleri, elyazmalarını Bergama krallarının kitapsever açgözlülüğünden kurtarmak için; uzun zaman sonra, İ. S. birinci yüzyılda, bunların torunları yazmaları altın pahasına Peripatetisyen Teoslu Apellikon’a satmışlar. Apellikon bunları Atina’ya götürmiş. Son olarak, Mithridates’le savaştığı sırada Sylla Appellikon’un kitaplığını ele geçirip Roma’ya taşımış. Orda da bu kitaplık Tyrannion tarafından satın alınmış: Lykeion’un son skholarkh’ı (okul yöneticisi) Rodoslu Andronikos İ. Ö. 60 civarında Aristoteles’in ve Theophrastos’un akroamatik eserlerinin ilk redaksiyonunu yayımlamakta kullanacağı nüshaları ondan almış.

Bu anlatı kısmen tutarlı gözükmüyor. Zira Aristoteles’in ölümünden sonra kesintisiz olarak etkinliğine devam eden Lykeion’un nasıl olup kurucusunun elyazmalarını yitirmiş olabileceğini anlamak güç. Herhâlükârda Aristoteles’in yapıtlarının ilk önemli yayımı –bu yapıtların önemini vurgulamak için yukarıda aktardığımız söyleni yayan kişi olmasına karşın- Andronikos’unki. Aristoteles’in yapıtları ancak Andronikos’la beraber, yani filozofun ölümünden üç asır kadar sonra, asıl mesailerine başlayacak, üzerlerine sayısız şerh yazılacaktır. Bugün Aristoteles’in metinlerini, Andronikos’un onlara verdiği biçimde ve yaygın olarak da yine Andronikos’un koyduğu başlıklar altında okuyoruz.

Bu olguların yapılan yorumların akıbetiyle olan ilişkisi gözardı edilemez nitelikte. Nitekim, bundan şu çıkıyor ki, bugün Aristoteles’in kitapları olarak tanıdığımız yazıların hiçbiri Aristoteles’in kendisi tarafından neşredilmemiş. Aristoteles, örneğin “Metafizik”in değil; felsefe tarihinde nedenler teorisi, temel felsefî güçlükler, çokanlamlılık, edim ve güç, varlık ve öz, tanrı gibi konular üzerine yazılmış bir düzine kadar kısa incelemenin yazarı. Editörler daha sonraları bu risaleleri biraraya getirip, Aristoteles de bu konuda istemli bir ipucu vermediği için, kısmen keyfî Metafizik –yani Fizik’ten sonra okunacak inceleme- başlığı altında toplamışlardır. Bundan ötürü hem Metafizik’in ve hem Aristoteles’in diğer yapıtlarının çoğunlukla birbirinden az çok bağımsız, açıkça kavranabilir bir ilerleme sunmayan, kimi yinelemeler ve hatta bazen de çelişkiler içeren bir etütler topluluğu olarak ortaya çıkmasına şaşırmamalıyız. Yalnız tabiî ki, bu yazıları bitmemiş halleriyle umuma muhtemelen hiçbir zaman sunmayacak olan Aristoteles’e bu yüzden serzenişte bulunmak isabetsiz olur.

Öte yandan, Andronikos’un, sözü geçen risaleleri, hem lojik bir sıra, hem de didaktik kaygılar güden bir dizim içinde düzenlediğini görüyoruz (örneğin mantığın, yani bilgiye yazılmış propedötiğin, kendiliğinden bilimsel olarak nitelendirebileceğimiz incelemelerden; fiziğin de metafizikten önce gelmesi gibi. . . ) Bu sistematik sıralamayı, eleştirellik kaygısı taşımaksızın kabul ettiğimizde bir takım terslikler de ortaya çıkmıyor değil: risalelerin –zaten farklı dönemlerde yazılmış disertasyonlarının tek bir başlık altında toplanmasıyla evvelden maskelenmiş olan- kronolojik, yani kaleme alınma sırasının kaçılınmaz olarak yerine geçen bu sıralamanın, Aristoteles külliyatının -Aristoteles adında bir filozofun varlığıyla ilişkisi erkenden unutulan- gayri şahsî bir bütün olarak tespitine az katkısı olmadığını gözlemliyoruz. Aristoteles felsefesine yorumcular tarafından sıklıkla atfedilen sistematik karakter, büyük ölçüde eserlere bütünüyle dışlak bir neşrî keyfiyetten doğmuş oluyor, bir taraftan da bu fikri saklanmış yapıtların eğitselliği kuvvetlendiriyor.

Bir yorum çalışması, bu metinlerin yalnız didaktik maksadını değil, aynı zamanda Aristotelesçi eğitimin, örneğin Sokratesçi gelelenekteki monologlu değil de diyaloglu eğitiminden ayrışan, kendine özgü niteliklerini de göz önünde bulundurmalıdır. Aristotelesçi eğitimde karşımızdaki yazarın tutumu, çömezleriyle diyalog halinde bir ustanınki olmasa da, gene de bir ustanın zihninde ve eserinde diyalog halinde olan, çoğu zaman geçmiş filozoflardan alıntılanmış, düşüncenin huzuruna çıkartılmış tezler. Böylelikle, Aristoteles’in yapıtlarında, bir doktrinin dogmatik sunumuna değil, güçlükler ve çelişkiler arasından kendine yol açan, zaman zaman büyük zahmetle yolunu arayan bir hakikatin oluşumuna tanık oluyoruz. Aristoteles’in incelemelerinde oldukça az sayıda tasımla karşılaşmamıza, bu incelemelerin silojistik üslupta değil de Aristoteles’in de dediği gibi “diyalektik” bir strüktürle tertiplenmiş olmasına öyleyse şaşmamalı: “diyalektik”, yani bir diyalog misali terakki eden, pro ve kontra argümanlar arasında gidip gelen.

Eleştiri: Aristoteles’in düşüncesinin evrimi hakkında süregelen tartışma ne boyutta olursa olsun, Platoncu bir okulda yetiştiği için ilk önce bu felsefeyle kopuşunun nedenlerini belgin biçimde ortaya koyma kaygısı taşıdığını düşünmemiz için geçer sebepler var. Homeros hakkında Platon’un bir sözünü Aristoteles’le beraber Nikomakhos’ta Etik’te yazdığı gibi yad edecek olursak, hem dostluk, ve hem hakikat onun için kıymetli olsa dahi, ikinciyi birinciye yeğlemek durumdadır.

 

Idealar teorisinin eleştirisi: Aristoteles, Platoncu Idealar kuramını Metafizik’in A, M ve N kitaplarında eleştiriyor: bu metinlerin ilkinde, Platonculardan birinci çoğul şahısta bahsediyor, ki bu, metni kaleme aldığı dönemde kendini onlardan biri addettiğine tanıtlık ediyor. Aslında, Idealar kuramının eleştirisi, Akademeia’nın içinde alışılageldik bir tartışma teması hâline zaten gelmiş olmalı: bu sorgulamaya dair ilk edebî tanıklık metnini, gittikçe daha çok stereotipleşmiş bir pro ve kontra argümanlar dizisi sunmaya başlayan Parmenides diyalogunun ilk bölümünde, Platon’un kendisinde buluyoruz. Aristoteles bu tartışmaya bilfiil katılmış, ne yazık ki bunu incelidiği gayet teknik De Ideis metni günümüzde kayıp. Ne var ki Aphrodisias’lı Aleksandros, Metafizik A, 9’a yazdığı ve bir özet niteliğindeki şerhte bu yitik metinden uzun fragmanlar muhafaza etmiş.

Aristoteles’in bu sefer Platonculardan üçüncü çoğul şahısta bahsettiği Metafizik’in M ve N kitaplarında ise eleştirisi daha da keskinleşiyor ve Platon’un sözlü öğretisinde geliştirdiği -ve aslen bize yalnız Aristoteles’in eleştirel sunumuyla intikal eden- doktrinine uzanıyor. Bu sunuma göre, Platon Ideaların sayılar -elbette matematiksel sayılar değil, ideal sayılar, yani Birlik ve İkilik (Dyade) gibi sayı Ideaları- olduğunu söylemiş olacak. Takiben, Platon Ideal Sayılar’ı da iki ilkeden, “Bir” ya da formel birlik ile Aristoteles’e göre maddesel neden rolünü haiz “Eşitsiz”den, yani Büyük ve Küçük’ün belirlenimsiz Dyad’ından türetmeye çalışıyor. Aritoteles, özellikle de Platon’dan sonra Akademeia’nın başına geçen selefeyni Spevsippos ve Ksenokratos’la beraber çoğunlukla biperva bir şekle bürününen bu “matematizm”i irder. (“Matematik çağdaşlarımız için felsefenin tümü hâline geldi”, Met. A, 9, 992 a 31).

Hoştur, Aristoteles’in Platon’a muhalefetinin derin muharrikleri, klasik biçimiyle Idealar teorisine yönelttiği eleştirilerden dahi peşinen çıkarsanabilir. Resmedilmiş bir suretine Raphaello’nun Atinalılar’ın Okulu tablosunda (burada Platon’un işaret parmağıyla göklere işaret ettiğini, Aristoteles’in ise elini yere doğru indirdiğini görüyoruz) rastladığımız gelenek, Platon’un önceleri tanrısal olanın temaşasına devşirdiği spekülasyonu, Aristoteles’in tekrar yeryüzüne indirdiğine inandırır bizi. Aslında Aristoteles’in Platonculuğa nazaran konumu daha karmaşıktır. Kendisinin de ikici biçimde yorumladığı bir geleneğin sınırlarında kalır: Parmenides’in ve Platon’un geleneği, ki ve bu geleneğe göre, sabit, devimsiz ve bu suretle de bilim ve söylem içinde nesnelleştirilebilir gerçeklikler sahası ile devingen, “belirimsiz” ve muntazam bir dilcede sabitlenemez olmaları itibariyle ancak “sanı”ya taallük eden gerçeklikler sahası arasında kökensel bir kopukluk (khōrismos) bulunmaktadır. Aristoteles de bu kopukluğu reddetmiyor; yalnız, başka yere çekiyor. Platon’un yaptığı gibi, biri duyulur dünya diğeri anlakalır dünya olmak üzere birbirinden ayrı iki dünya düşünmek yerine, Aristoteles’in reel dünya addettiği tek dünyaya içel bir kopukluğa dönüşüyor ve böyle aynı bir dünyanın iki ayrı bölgesini ayırmış oluyor: bir tarafta, tam anlamıyla bir devindirilmezlik yoksunluğundan ötürü, bölgeiçi devinimlerin devimsiz kurallılığı ile karakterize edilen göksel bölge; ve öte tarafta, ayaltı (yani Ay küresinin altında kalan) bölge –ya da dar anlamıyla “dünya” dediğimiz yer-: olumsallığa (contingence) ve tesadüfe maruz, “doğan ve yiten” şeyler sahası.

Bu suretle, anlakalır olan artık dünyaya aşkın değil; ne var ki bu, kosmik Tanrı ilahiyatçılarının kabul ettiği gibi anlakalırın dünyaya içkin olduğu anlamına da gelmiyor. Anlakalır, dünyanın bir parçası: iki dünyanın yahut daha doğrusu iki dünyevi bölgenin bu kadar ısrarla olumlanan ikililiği, Platoncu aşkınlığa ikame olunuyor, ama bu aşkınlık artık dünyaiçi. Aristoteles’in bundan çıkardığı ardıl, artık Idealar hipotezi olmadan yolumuza devam edebileceğimiz. Özellikle Kratylos diyalogunda, Idealar bilimin olabilirlik koşulu addolunuyordu: devimsiz olmaları itibariyle bilime, sürekli devim hâlinde bulunan duyulur olanın sunamayacağı, sabit nesneyi armağan ediyorlardı.

 

Knidoslu Eudoxos

(M. Ö. 409-356) Eudoxos’un doğum ve ölüm tarihlerini bilemiyoruz. Platon’un öğrencisi olmuş ve Arkitas’tan matematik dersleri almıştır. Atina’dayken kalmış olduğu yer çok uzak olmasına rağmen, derslere yürüyerek gidip geldiği söylenmektedir. Bir ara Mısır’da bulunmuş ve Mısır geleneklerine uyarak sakalını ve kaşlarını traş etmiştir. Dersler vererek geçimini sağlamış ve Atina’ya dönüşünde, hocası Platon, onun şerefine bir şölen düzenlemiştir. Hemşehrileri olan Knidosluların idarî kanunlarını düzenlemek amacıyla Knidos’a gittiğinde, çok iyi karşılanmış ve çok büyük bir saygı görmüştür.

Eudoxos döneminin en büyük matematikçisidir; oranlara ilişkin araştırmaları vardır. Daha önce Kreneli Theodoros ve Atinalı Theaitetos tarafından irrasyonel kavramına ulaşılmıştı. Bunların yanında diğer Pythagorasçılar da, uzunluklarla sayılar arasında bir koşutluk kuruyor ve uzunluklar arasındaki oranların, tam sayılar arasındaki oranlarla ifade edilebileceğini söylüyorlardı. Kuşkusuz bunun tersi de doğruydu.

Ancak yeni keşfedilmiş olan bir uzunluk veya buna karşılık gelen sayı (*2), bir tam sayı değildi ve tam sayıların oranı ile ifade edilemiyordu; bu durum, felsefelerini tam sayılar üzerine kuran Pythagorasçıları son derece rahatsız etmişti; ya aritmetikle geometri arasındaki koşutluğu reddedecekler veya irrasyonel sayıların varlığını kabul edeceklerdi. Doğru olan yapıldı ve sayı kavramı irrasyonel sayıları da içine alacak şekilde genişletildi. Bu işlem aslen bir Pythagorasçı olan Eudoxos tarafından gerçekleştirildi. Eudoxos, daha sonra Eukleides’in Elementler adlı yapıtının V. ve VI. Kitap’larında işlenecek olan genel oranlar kuramı ile sayı kavramına yeni bir içerik kazandırdı.

Bir doğrunun orta orana göre bölünmesine Altın Oran veya Kutsal Oran denir; Yunanlılar, Eudoxos’un bulmuş olduğu altın oranın bir güzelliği ve kutsallığı olduğuna inanırlardı. İrrasyonellerin anlamlandırılması kadar güç olan diğer bir sorun da eğrilerle sınırlanmış olan alanların veya hacimlerin bulunması sorunuydu. Eudoxos, bu sorunu çözmek için, günümüzde tüketme yöntemi denilen yöntemi geliştirmişti.

Bu yöntemle, bilinen bir büyüklüğün, mesela bir doğrunun uzunluğunun, bir bilinmeyenin, mesela bir eğrinin niteliklerine iyice yaklaşıncaya kadar kendi içinde nasıl bölünebileceğini göstermişti. Archimedes’e göre, Eudoxos, piramitlerin ve konilerin hacimlerinin, sırasıyla eşit tabanlı ve eşit yükseklikli prizmaların ve silindirlerin hacimlerinin üçte birine eşit olduğunu kanıtlamak için bu yöntemden yararlanmıştı.

Ayrıca Eudoxos, dairelerin alanlarının, çaplarının karesiyle orantılı olduğunu da göstermişti; uygulamış olduğu yöntem bir bakıma, bir dairenin alanını bulmak için, bu dairenin içine çok sayıda çokgen yerleştirme işlemine benziyordu. Eğrilerle sınırlandırılmış geometrik biçimlerin alanlarının ve hacimlerinin hesaplanmasını olanaklı kılan ve daha sonra Eukleides’in Elementler’inin VII. Kitab’ında derinlemesine geliştirilen bu tüketme yöntemi, integral hesabının temeli olarak kabul edilmektedir.

Eudoxos, kurmuş olduğu ortak merkezli küreler sistemi ile bilimsel astronominin öncülüğünü yapmıştır. Uzun bir süre Mısır’da kalmış olduğu için Mısır astronomisinin inceliklerini, buradayken öğrenmiş olduğu düşünülebilir. Mezopotamya bölgesine ve İran’a gitmemiştir; ancak çeşitli milletlerden insanların toplanmış olduğu Knidos’ta Asya bilimine de âşina olması olanaklıdır.

Mısır’dayken Heliopolis rahiplerinden bilgiler edinmiş ve Heliopolis ile Cercesura arasında bulunan bir gözlemevinde gözlemler yapmıştır. Augustus döneminde bu gözlemevinin etkinliklerini sürdürmekte olduğu bilinmektedir. Eudoxos’un da Knidos’ta bir gözlemevi kurduğu ve burada gözlemler yaptığı söylenmektedir. Hiparkos’un ona atfettiği Ayna ve Phaenomena adlı yapıtlarında bu gözlemleri toplamıştır.

Ortak merkezli küreler sistemi astronomiye yeni bir ruh getirmiş ve ilk defa bu kuram yoluyla, bir gökcisminin belirli bir süre sonra nerede bulunacağını matematiksel olarak belirlemek olanaklı olmuştur. Aslında düzgün bir biçimde devinen yıldızların konumlarını önceden belirlemek oldukça kolaydır, ama gezegenler için aynı şey söylenemez; çünkü onların görünürdeki devinimleri oldukça şaşırtıcıdır; belirli bir doğrultuda giderken, bir ara durur ve daha sonra geriye dönerler ve periyotlarını tamamladıklarında sekizi andırır bir eğri çizerler. Bu eğriyi hippopede – yani atkösteği – olarak adlandırmış olan Eudoxos’a göre, gezegenlerin böyle bir yörüngede dolanıyormuş gibi görünmelerini sağlamak için dairesel hareketleri birleştiren geometrik ve kinematik bir modelden yararlanmak gerekir; böylece “görüntüyü kurtarmak” mümkün olabilecektir.

Eudoxos’un çözümü son derece ilginçtir. Bir kürenin üzerinde bulunan bir gezegen, bu kürenin eksenlerinden birisi üzerinde dolanırken, merkezdeki Yer’in çevresinde dairesel yörüngeler çizer. Şayet kürenin ekseni, başka bir eksen çevresinde dönmekte olan ikinci bir küreye bağlıysa, çizeceği yörünge, bir daire değil, bu iki kürenin devinimlerinin bir bileşkesi olacaktır; küreleri arttırmak suretiyle oluşan bileşke devinimleri, gezegenlerin gökyüzündeki devinimleriyle uylaştırmak olanaklıdır. Nitekim Eudoxos bu amaçla ortak merkezli kürelerin sayısını 27’ye çıkarmıştır.

Böylece ilk defa gökyüzü görünümleri, matematiksel bir modelle anlamlandırılmış oluyordu. Gerçi ortak merkezli küreler sistemi, çok karmaşıktı ve uygulamada oldukça başarısızdı, ama sonuçta görünümleri anlamlandırmaya yönelik kuramsal bir girişimdi ve yaklaşık da olsa görüntüyü kurtarmayı başarmıştı. Sistem, bir süre sonra bu yönüyle, diğer bilimlere de iyi bir örnek oluşturacaktı.

 

ÖKLİD (Eukleides)

(M. Ö. 365 – M. Ö. 300) Öklid, Mısır’ın İskenderiye şehrinde doğdu. “Temel Öğeler” adlı yapıtıyla , son zamanlara dek geçerliliğini koruyan matematiğin temellerini atmıştı. Bu geometri, halen lise öğrencilerine okutulmaktadır.

Öklid, kendinden önce gelenlerin eserleriyle kendi öz yapıtlarını da derleyerek, bugün Öklid geometrisi adıyla bilinen geometriyi, aksiyomlarına dayandırarak geliştirmiştir.

Büyük İskender döneminden sonra, Yunan ilminin yayılmasına ve bilime yeni bir bakış açısı getirmesinde öncü olmuştur.

İskenderiye’de Kral I. Batlamyus’ un zamanında önemli bir matematik okulu açmış ve burada matematik dersleri okutmuştur. Kendisinden önce ispat edilen teoremleri toplayarak bir derleme kitabı yazmıştır. Daha sonra bu kitap Arapça’ya da çevrilmiştir.

Zamanın Kralı olan I. Batlamyus, Öklid’ in bu okulunu ziyaret etmiştir. Bir süre Öklid’ in derslerini izlemiştir. Herhalde Öklid’ in anlattığı matematik derslerini anlayamamış veya anlaşılması ona zor gelmiş. Öklid’ e, matematiğin öğretimini ve öğrenilmesini kolaylaştıracak yöntemler bulunmasını emretmek istemiş. Herkese boyun eğmeyen bu gerçek âlim, tarihe geçen sözüyle, “İlim için kral yolu yoktur” diyerek karşılık vermiştir.

Öklid, geometriye olduğu kadar sayılar kuramı ile de ilgilenmiştir. Cebir ve geometri alanlarında getirdiği bu temel bilgiler tümüyle kendi çalışma ve araştırmalarıyla geliştirilmiştir. Thales ve Pisagor’ un geniş matematik kültürünü ve bu matematikçilerin oluşturduğu matematiğin özlerini çıkarıp, sistemli bir hale getiren yine Öklid’ tir. Mezopotamya ve Mısır’dan öğrendiği geometriyi sistemleştirip, ispatlı bir geometri haline getirmesinde oldukça ustalık göstermiştir. Bu da onun birinci sınıf bir matematikçi olduğunu kanıtlar.

Aslında, M. Ö. üçüncü yüzyılda yaşayan ve Yunan matematikçisinin yaşam süreci ve öyküsü hakkında fazla bir bilgi de yoktur. Bilinen tek şey, bir matematik okulu kurup burada kendi yazdığı “Temel Öğeler” veya “Elemanlar” adlı kitabını okuttuğudur. Hiçbir devirde alışılmamış bir duruluk ve kesinlikle kaleme alınan bu eserin başında, tanımlar, genel kavramlar ve bir giriş kısmı yer alır. Ondan sonra yüzyıllardır süren ve kendi adını verdiği bir dizi postulatlarını sıralar. Kitabı boyunca bu ünlü postulatlarını teoremlerinde kullanır. Bu yöntem onun en becerikli yanıdır. İspatlarını çok düzenli ve bir sıra halinde verir. Yine bu mantıklı bir düzen içinde çeşitli teoremler ve bu teoremlerin ispatları en açık bir biçimde sıralanır. Eserin tümü on üç bölümdür. Bu bölümlere, M. Ö. II. yüzyılda yaşadığı sanılan İskenderiyeli matematikçi Hypsikles’ e ait olduğu bilinen iki ayrı bölüm daha eklenmiştir.

Rönesans sonrası Avrupa’da, Kopernik’le başlayan, Kepler, Galileo ve Newton’la 17. yüzyılda doruğuna ulaşan bilimsel devrim, kökleri Helenistik döneme uzanan bir olaydır. O dönemin seçkin bilginlerinden Aristarkus, güneş-merkezli astronomi düşüncesinde Kopernik’i öncelemişti; Arşimet yaklaşık iki bin yıl sonra gelen Galileo’ya esin kaynağı olmuştu; Öklid çağlar boyu yalnız matematik dünyasının değil, matematikle yakından ilgilenen hemen herkesin gözünde özenilen, yetkin bir örnekti.

Öklid, M. Ö. 300 sıralarında yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ünlüdür. Bu yapıt, geometriyi (dolayısıyla matematiği) ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, ilk kapsamlı çalışmadır. 19. yüzyıl sonlarına gelinceye kadar alanında tek ders kitabı olarak akademik çevrelerde okunan, okutulan Elementler’in, kimi yetersizliklerine karşın, değerini bugün de sürdürdüğü söylenebilir.

Egeli matematikçi Öklid’in kişisel yaşamı, aile çevresi, matematik dışı uğraş veya meraklarına ilişkin hemen hiçbir şey bilinmemektedir. Bilinen tek şey; İskenderiye Kraliyet Enstitüsü’nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazan olmasıdır. Eğitimini Atina’da Platon’un ünlü akademisinde tamamladığı sanılmaktadır. O akademi ki giriş kapısında, “Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz!” levhası asılıydı.

Öklid’in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I. Ptolemy, okumada güçlük çektiği Elementler’in yazarına, “Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?” diye sorduğunda, Öklid “Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur” der. Bir gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır, “Hocam, verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?” diye sorduğunda, Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır, “Bu delikanlıya 5-10 kuruş ver, vaktinin boşa gitmediğini görsün!” demekle yetinir.

Öklid haklı olarak “geometrinin babası” diye bilinir; ama geometri onunla başlamış değildir. Tarihçi Herodotus (M. Ö. 500) geometrinin başlangıcını, Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu. Geometri “yer” ve “ölçme” anlamına gelen “geo” ve “metrein” sözcüklerinden oluşan bir terimdir. Mısır’ın yanı sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme, analoji ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı. Üstelik ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak, tahmin çerçevesinde kalan sonuçlardı.

Örneğin, Babilliler dairenin çemberini çapının üç katı olarak biliyorlardı. Bu öylesine yerleşik bir bilgiydi ki; pi’nin değerinin 3 değil, 22/7 olarak ileri sürenlere, bir tür şarlatan gözüyle bakılıyordu. Mısırlılar bu konuda daha duyarlıydılar: M. Ö. 1800 yıllarına ait Rhind papürüslerinde onların pi’yi yaklaşık 3. 1604 olarak belirledikleri görülmektedir; ama Mısırlıların bile her zaman doğru sonuçlar ortaya koyduğu söylenemez. Nitekim, kesik kare piramidin oylumunu (hacmini) hesaplamada doğru formülü bulan Mısırlılar, dikdörtgen için doğru olan bir alan formülünün, tüm dörtgenler için geçerli olduğunu sanıyorlardı.

Aritmetik ve cebir alanında Babilliler, Mısırlılardan daha ilerde idiler. Geometride de önemli buluşları vardı. Örneğin, “Pythagoras Teoremi” dediğimiz, bir dik açılı üçgende dik kenarlarla hipotenüs arasındaki bağıntıya ilişkin önerme “bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir” buluşlarından biriydi. Ne var ki, doğru da olsa bu bilgiler ampirik nitelikteydi; mantıksal ispat aşamasına geçilememişti henüz.

Ege’li Filozof Thales’in (M. Ö. 624-546), geometrik önermelerin dedüktif yöntemle ispatı gereğini ısrarla vurguladığı, bu yolda ilk adımları attığı bilinmektedir. Mısır gezisinde tanıştığı geometriyi, dağınıklıktan kurtarıp, tutarlı, sağlam bir temele oturtmak istiyordu. İspatladığı önermeler arasında; ikizkenar üçgenlerde taban açılarının eşitliği; kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşıt açıların biribirine eşitliği vb. ilişkiler vardı.

Klasik çağın “Yedi Bilgesi”nden biri olan Thales’in açtığı bu yolda, Pythagoras ve onu izleyenlerin elinde, matematik büyük ilerlemeler kaydetti, sonuçta Elementler’de işlenildiği gibi, oldukça soyut mantıksal bir dizgeye ulaştı. Pythagoras, matematikçiliğinin yanı sıra, sayı mistisizmini içeren gizliliğe bağlı bir tarikatın önderiydi. Buna göre; sayısallık evrensel uyum ve düzenin asal niteliğiydi; ruhun yücelip tanrısal kata erişmesi ancak müzik ve matematikle olasıydı.

Buluş ve ispatlarıyla matematiğe önemli katkılar yapan Pythagorasçılar, sonunda inançlarıyla ters düşen bir buluşla açmaza düştüler. Bu buluş, karenin kenarı ile köşegenin ölçüştürülemeyeceğine ilişkindi. gibi, bayağı kesir şeklinde yazılamayan sayılar, onların gözünde gizli tutulması gereken bir skandaldi. Rasyonel olmayan sayılarla temsile elveren büyüklükler nasıl olabilirdi? (Pythagorasçıların tüm çabalarına karşın üstesinden gelemedikleri bu sıkıntıyı, daha sonra tanınmış bilgin Eudoxus oluşturduğu, irrasyonel büyüklükler için de geçerli olan, Orantılar Kuramı’yla giderir).

Öklid, Pythagoras geleneğine bağlı bir ortamda yetişmişti. Platon gibi, onun için de önemli olan soyut düşünceler, düşünceler arasındaki mantıksal bağıntılardı. Duyumlarımızla içine düştüğümüz yanlışlıklardan, ancak matematiğin sağladığı evrensel ilkeler ve salt ussal yöntemlerle kurtulabilirdik. Kaleme aldığı Elementler, kendisini önceleyen Thales, Pythagoras, Eudoxus gibi, bilgin-matematikçilerin çalışmaları üstüne kurulmuştu. Geometri bir önermeler koleksiyonu olmaktan çıkmış, sıkı mantıksal çıkarım ve bağıntılara dayanan bir dizgeye dönüşmüştü. Artık önermelerin doğruluk değeri, gözlem veya ölçme verileriyle değil, ussal ölçütlerle denetlenmekteydi. Bu yaklaşımda pratik kaygılar ve uygulamalar arka plana itilmişti.

Kuşkusuz bu, Öklid geometrisinin pratik problem çözümüne elvermediği demek değildi. Tam tersine, değişik mühendislik alanlarında pek çok problemin, bu geometrinin yöntemiyle çözümlendiği; ama Elementler’in, eğreti olarak değindiği bazı örnekler dışında, uygulamalara yer vermediği de bilinmektedir. Öklid’in pratik kaygılardan uzak olan bu tutumunun matematik dünyasındaki izleri, bugün de rastladığımız bir geleneğe dönüşmüştür.

Gerçekten, özellikle seçkin matematikçilerin gözünde, matematik şu ya da bu işe yaradığı için değil, yalın gerçeğe yönelik, sanat gibi güzelliği ve değeri kendi içinde soyut bir düşün uğraşı olduğu için önemlidir.

Matematiğin tümüyle ussal bir etkinlik olduğu doğru değildir. Buluş bağlamında tüm diğer bilimler gibi matematik de, sınama-yanılma, tahmin, sezgi, içedoğuş türünden öğeler içermektedir. Yeni bir bağıntıyı sezinleme, değişik bir kavram veya yöntemi ortaya koyma, temelde mantıksal olmaktan çok psikolojik bir olaydır. Matematiğin ussallığı, doğrulama bağlamında belirgindir. Teoremlerin ispatı, büyük ölçüde kuralları belli, ussal bir işlemdir; ama sorulabilir: Öklid neden, geometrinin ölçme sonuçlarıyla doğrulanmış önermeleriyle yetinmemiş, bunları ispatlayarak, mantıksal bir dizgede toplama yoluna gitmiştir?

Öklid’i bu girişiminde güdümleyen motiflerin ne olduğunu söylemeye olanak yoktur; ancak, Helenistik çağın düşün ortamı göz önüne alındığında, başlıca dört noktanın öngörüldüğü söylenebilir:

1)     İşlenen konuda çoğu kez belirsiz kalan anlam ve ilişkilere açıklık getirmek;

2)     İspatta başvurulan öncülleri (varsayım, aksiyom veya postulatları) ve çıkarım kurallarım belirtik kılmak;

3)     Ulaşılan sonuçların doğruluğuna mantıksal geçerlik kazandırmak (Başka bir deyişle, teoremlerin öncüllere görecel zorunluluğunu, yani öncülleri doğru kabul ettiğimizde teoremi yanlış sayamayacağımızı göstermek);

4)     Geometriyi, ampirik genellemeler düzeyim aşan soyut-simgesel bir dizge düzeyine çıkarmak (Bir örnekle açıklayalım: Mısırlılar ile Babilliler kenarları 3, 4, 5 birim uzunluğunda olan bir üçgenin, dik üçgen olduğunu deneysel olarak biliyorlardı; ama bu ilişkinin 3, 4, 5 uzunluklarına özgü olmadığını, başka uzunluklar için de geçerli olabileceğini gösteren veriler ortaya çıkıncaya dek kestirmeleri güçtü; buna ihtiyaçları da yoktu. Öyle kuramsal bir açılma için pratik kaygılar ötesinde, salt entellektüel motifli bir arayış içinde olmak gerekir. Nitekim Egeli bilginler somut örnekler üzerinde ölçmeye dayanan belirlemeler yerine, bilinen ve bilinmeyen tüm örnekler için geçerli soyut genellemeler arayışındaydılar. Onlar, kenar uzunlukları a, b, c diye belirlenen üçgeni ele almakta, üçgenin ancak a² + b² = c² eşitliği gerçekleştiğinde dik üçgen olabileceği genellemesine gitmektedirler).

Öklid oluşturduğu dizgede birtakım tanımların yanı sıra, beşi “aksiyom” dediği genel ilkeden, beşi de “postulat” dediği geometriye özgü ilkeden oluşan, on öncüle yer vermiştir (Öncüller, teoremlerin tersine ispatlanmaksızın doğru sayılan önermelerdir). Dizge tüm yetkin görünümüne karşın, aslında çeşitli yönlerden birtakım yetersizlikler içermekteydi. Bir kez verilen tanımların bir bölümü (özellikle, “nokta”, “doğru”, vb. ilkel terimlere ilişkin tanımlar) gereksizdi. Sonra daha önemlisi, belirlenen öncüller dışında bazı varsayımların, belki de farkında olmaksızın kullanılmış olması, dizgenin tutarlılığı açısından önemli bir kusurdu.

Ne var ki, matematiksel yöntemin oluşma içinde olduğu başlangıç döneminde, bir bakıma kaçınılmaz olan bu tür yetersizlikler, giderilemeyecek şeyler değildi. Nitekim 18. yüzyılda başlayan eleştirel çalışmaların dizgeye daha açık ve tutarlı bir bütünlük sağladığı söylenebilir. Üstelik dizgenin irdelenmesi, beklenmedik bir gelişmeye de yol açmıştır: Öncüllerde bazı değişikliklerle yeni geometrilerin ortaya konması. “Öklid-dışı” diye bilinen bu geometriler, sağduyumuza aykırı da düşseler, kendi içinde tutarlı birer dizgedir. Öklid geometrisi, artık var olan tek geometri değildir. Öyle de olsa, Öklid’in düşünce tarihinde tuttuğu yerin değiştiği söylenemez.

Çağımızın seçkin filozofu Bertrand Russell’ın şu sözlerinde Öklid’in özlü bir değerlendirmesini bulmaktayız: “Elementler’e bugüne değin yazılmış en büyük kitap gözüyle bakılsa yeridir. Bu kitap gerçekten Grek zekâsının en yetkin anıtlarından biridir. Kitabın Greklere özgü kimi yetersizlikleri yok değildir, kuşkusuz: dayandığı yöntem salt dedüktif niteliktedir; üstelik, öncüllerini oluşturan varsayımları yoklama olanağı yoktur. Bunlar kuşku götürmez apaçık doğrular olarak konmuştur. Oysa, 19. yüzyılda ortaya çıkan Öklid-dışı geometriler, bunların hiç değilse bir bölümünün yanlış olabileceğini, bunun da ancak gözleme başvurularak belirlenebileceğini göstermiştir. “

Gene Genel Rölativite Kuramı’nda Öklid geometrisini değil, Riemann geometrisini kullanan Einstein’ın, Elementler’e ilişkin yargısı son derece çarpıcıdır: “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline boşuna kapılmasın!”

 

Ctesibios

Yunan Dünyası’nda hava, boşluk ve denge prensipleri üzerine Ctesibios (M. Ö. 3. yüzyıl), Philon (M. Ö. 2. yüzyıl) ve Heron (M. Ö. 1. yüzyıl) tarafından çalışmalar yapılmıştır. İskenderiye Mekanik (teknoloji) Okulu’nun kurucusu olan Ctesibios, mekanik icatlarını içeren bir kitap kaleme almıştır; ancak bu kitap kaybolduğu için, çalışmaları, kendisinden sonra gelen mühendislerden ve mekanikçilerden öğrenilebilmiştir.

Ctesibios’un en önemli icatları arasında basma tulumba, su orgu ve su saati bulunmaktadır. Basma tulumbalarda üç önemli parçayı, yani silindir, piston ve valfı bir arada kullanmıştır. Basma tulumbalar daha sonra Philon tarafından geliştirilecektir. Hidrolik adı verilen su orgu, bu tulumbaların bir uygulamasıdır; burada amaç, aracı çalıştırmak için ciğerlerden değil, başka bir araçtan yararlanmaktır.

Ctesibios, daha önce de kullanılmış olan su saatlerini geliştirmiştir. Su saatlerinde karşılaşılan en önemli güçlük, delik kaptan akan su miktarının sabit tutulmasıdır; Ctesibios, bu maksatla bir musluktan sürekli su akışını sağlamış ve böylece ilk güvenilir su saatini yapmayı başarmıştır. Ayıca Ctesibios, su saatlerinde kabın altında bulunan deliğin zamanla aşınmasını önlemek amacı ile deliği cam ve altınla kaplamıştır. Böylece, saatler yoluyla eşit sürelerin belirlenmesi mümkün olacak ve zaman denetim altına alınacaktır.

 

ARŞİMET

(M. Ö. 287 – 212) Engizisyon önünde sorgulanan Galileo; dalından kopan elmanın yere düşmesiyle, ayın dünya çevresindeki devinimini birleştiren Newton; gemi üzerinde beş yıl süren doğa incelemesi gezisine çıkan Darwin; Bern patent ofisinde sıradan bir görevliyken, E=mc² denklemini oluşturan Einstein; banyodan kendini sokağa atıp “Buldum, buldum!” diyerek sokakta çıplak koşan Archimedes.

Grek kökenli bir aileden gelen Arşimet, Sicilya’nın Siraküz kentinde doğdu. Babası tanınmış bir astronomdu. Öğrenimini, dönemin bilim merkezi olan İskenderiye’de tamamladı; Euclid geometrisi onu nerdeyse büyülemişti. Siraküz’e döndükten sonra tüm yaşamını matematik ve bilimsel çalışmalara verdi.

Arşimed’in dikkat çeken bir özelliği çok yanlı bir araştırmacı olmasıydı: ilgi alanı kuramsal matematikten uygulamalı fizik ve savaş mühendisliğine uzanan çeşitli alanları kapsıyordu. Bilimsel kişiliğinde göz alıcı teknisyen becerisiyle üstün matematik yeteneğinin birleştiğini görmekteyiz. Ama ilgi odağında öncelikle koni kesitleri, hidrostatik ve dengeye ilişkin kuramsal sorunlar yer alıyordu. Problem çözme büyük tutkusuydu. Söylentiye göre, kumsalda bir geometri problemi üzerinde uğraşırken kendisine yaklaşan Romalı askerlerin farkına varmaz, saldırıya uğrayarak yaşamını yitirir.

Sorumuza dönelim: Arşimet neyin heyecanıyla kendim sokağa atmıştı? Ayrıntıya girmeden yanıtı bir cümlede verelim: fizikte şimdi ” Arşimet ilkesi” diye bilinen bir doğa yasasını bulmanın heyecanıyla!

Hikâyeyi hemen herkes bilir: Siraküz’ün despot kralı Hiero, ölümsüz Tanrılar tapınağına konmak üzere kentin tanınmış kuyumcusuna som altından bir taç yapması emrini verir. Kuyumcu, kralın sağladığı altın ağırlığındaki tacı zamanında tamamlar, teslim eder. Ne var ki, kimi söylentiler kralı, tacın yapısına gümüş karıştırıldığı kuşkusuna düşürür. Kral gerçeği öğrenmek ister.

Daha o zaman her maddenin kendine özgü bir ağırlığı olduğu, örneğin, bir altın parçasının aynı büyüklükteki gümüş parçasından daha ağır çektiği biliniyordu. Ne ki, kralın elinde aynı biçim ve büyüklükte saf altından başka bir taç yoktu ki, ağırlık mukayesesi yapabilsin. Bilinen tek seçenek tacı eritip küp biçiminde dökmek, aynı büyüklükteki küp altınla terazide tartmaktı. Ama bu çözüm, uzun emek ve ince bir ustalıkla işlenmiş olan tacı yok etmek demekti. Sorun, tacı bozmaksızın kullanılan altın miktarını belirleyebilmekti. Buyurgan kral çaresizdi; ama aptal değildi. Sonunda bilime başvurma gereğini anlar, sorunun çözümünü Arşimet’ten ister.

Hikâyede, Arşimet’in çözüm arayışında düşünsel düzeyde nasıl bir uğraş verdiğinden söz edilmiyor; sadece, banyo küvetine ayak attığında çözümün bir anda aklına nasıl geldiği vurgulanıyor. Arşimet küvete ayak atınca su düzeyinin yükseldiğini fark eder, oturunca suyun taştığını görür ve hemen suya daldırılan bir nesnenin oylumunun, yapısal biçimi ne olursa olsun, taşırdığı suyun oylumu ile belirlenebileceğini anlar. Öyleyse yapacağı şey basitti: suyla dolu bir kaba tacı daldırmak, oylumu taşan suyun oylumuna denk altın parçasıyla tacı tartmak! Deney tacın saf altın olmadığını ortaya çıkarır; kurnaz usta suçunu yaşamıyla öder sonunda.

 

Hikâye bu. Gelelim olayın bizi ilgilendiren yönüne.

İlk bakışta, pratik düzeyde sıradan görünen bu buluş, aslında, bilimsel yöntemin işleyişini gösteren ilginç bir örnektir. Araştırmacı çözüm isteyen bir sorunla karşı karşıyadır. Sorun, ne salt mantıksal düşünmeyle çözümü verilebilecek matematiksel türden, ne de klasik Grek filozoflarının yönelik olduğu metafiziksel türden bir sorundu. Sorun, çözümü gözlem ve gözleme dayanan düşünce (hipotez) gerektiren bir sorundu. Tacın som altından olup olmadığı sorusuyla küvetteki su düzeyinin değişmesi gözleminin ilişkisi ne olabilirdi?

Küvete girildiğinde su düzeyinin değiştiğini fark etmek bir gözlemdir. Olasıdır ki, Arşimet’ten önce de pek çok kimsenin gözünden kaçmamıştır bu olay. Ama Arşimed’e gelinceye dek hiç kimsenin gözlem konusu bu olayla herhangi bir nesnenin maddesel niteliği arasında ilişki kurduğunu bilmiyoruz. Bir araştırmacıya üstün bilim adamı kimliği kazandıran şey (buna ister sezgi, ister yaratıcı zekâ, ister deha diyelim) işte sıradan kimselere kapalı kalan bu türden bir ilişkiyi kurabilmektir.

Arşimed’in aynı soruna ilişkin bir başka gözlemi daha vardır: küvete oturduğunda, su düzeyindeki yükselmenin yanı sıra gövde ağırlığında hissettiği hafifleme. Bu ikinci gözlem onu, sonucu bakımından çok daha önemli yeni bir ilişki kurmaya götürür: hafiflemenin taşan suyun ağırlığına eşit olması. Bu demektir ki, sudan daha yoğun bir nesne, suya daldırıldığında, taşırdığı suyun ağırlığınca ağırlığından yitirir. “Arşimet ilkesi” denen bu ilişki hidrostatik diye bilinen fizik dalının temel taşıdır. Ne ki, iş bu kadarla kalmaz: Arşimet hidrostatiğin temelini attığı gibi fiziğin ana dalı mekaniğin de temelini atar.

Kaldıraç, pratik yararı çok eskiden bilmen, çeşitli uygulama alanları olan bir ilkeye dayanır. Helenist dönemden 2000 yıl öncesine uzanan Asur ve Mısır uygarlıklarına ait pek çok yapı ve yontularda ilkenin örneklendiği görülmektedir. Arşimed’in yaptığı ilkeyi teorik yönden temellendirmek olmuştur. Geçmişten gelen uygulama ve gözlem birikimi ilkeyi doğrulayıcı nitelikteydi kuşkusuz; ama bu Arşimet için yeterli değildi. Arşimet, “Eşit olmayan iki ağırlık, destek noktasından bu ağırlıklarla ters orantılı mesafelerde dengelenir,” diye dile getirdiği ilkeyi bir yasa (ya da teorem) olarak ispatlama yoluna gider.

Bilindiği gibi o çağda bir bilimin yetkinlik ölçütü önermelerinin aksiyom ve teorem olarak dedüktif bir dizgede düzenlenebilmesiydi. Bunun bilinen en çarpıcı örneğini Euclid geometrisi ortaya koymuştu. Euclid’i örnek alan Arşimet benzer başarıyı önce hidrostatikte, sonra mekanikte gösterir. Matematikte bir teoremin ispatında olduğu gibi, kaldıraç ilkesinin ispatında da doğruluğu ya apaçık sayılan ya da gözlemsel olarak kanıtlanmış bir kaç temel önermeye (aksiyoma) ihtiyaç vardı. Nitekim Arşimet ispatında şu iki önermeyi öncül olarak almıştır:

(1)Destek noktasından eşit uzaklıkta bulunan eşit ağırlıklar dengede kalır.

(2)Destek noktasından eşit olmayan uzaklıklardaki eşit ağırlıklar dengeyi bozar; daha uzakta olan ağır basar.

Arşimet, bu iki önermenin kaldıraç ilkesini (ya da bu ilkeye eşdeğer olan çekim merkez ilkesini) içerdiğini sezmiş, sezgisini mantıksal yoldan kanıtlamak istemişti. Böylece geometri dışı bir çalışma alanında, hem ideal gördüğü geometrik modeli gerçekleştirmiş, hem de öncül olarak aldığı iki önermeye dayanarak kaldıraç ilkesini ispatlamış oluyordu.

Arşimet kuşkusuz antik dünyanın ilk ve en büyük bilim adamıydı. Bugün dünyamıza gözlerini açsa, ne bilimimiz, ne de bilime dayalı teknolojimiz onu fazla şaşırtmayacaktır, herhalde! Onun çoğu kez gözden kaçan ama belki de en büyük başarısı araştırma etkinliğinde gözlem ile ussal çıkarımı birleştirmesi, modern anlamda bilimsel yöntemin ilk özgün örneğini ortaya koymuş olmasıdır.

Arşimed’in yaşadığı dönemin ne denli ilerisinde olduğunu gösteren bir kanıtı da Rönesans’ın eşsiz dehası Leonardo da Vinci’nin ona gösterdiği özel ilgide bulmaktayız. Leonardo, Arşimed’in bıraktığı yazılı metinleri elde etmek için inanılmaz bir çaba içine girmiş, kimi çalışmalarında onu örnek almıştı. Mekanik alandaki tüm buluş ve icatlarına karşın, Arşimed’in asıl ilgi odağı geometri idi. Öyle ki, bir silindirin oylumunun, içine yerleştirilen bir kürenin oylumuna olan oranı üzerindeki buluşunu en büyük başarısı sayıyordu.

Övündüğü bir başka buluşu da, giderek artan sayıda kenarlı düzgün poligon kullanarak dairenin çevresiyle çapının oranının (3 tam 10/71)’den büyük (3 tam 1/7)’den küçük olduğunu saptamasıydı. Romalıları, Siraküz’ü işgalden üç yıl alıkoyan savaş araçlarının yanı sıra, icat ettiği diğer mekanik aygıt ve oyuncaklar kendi gözünde yalnızca boş zamanlarını dolduran eğlendirici işlerdi.

Problem çözme coşkusunu, banyodan sokağa fırlayarak “Buldum, buldum!” seslenmesiyle açığa vuran Arşimet, bilimde atılım gücünü, “Bana bir dayanak gösterin, tüm dünyayı yerinden oynatayım!” çağrısında dile getirmişti.

Eskiçağ`ın en büyük matematikçisi ve mucidi olan Arşimet, bir Yunan kenti olan Siracusa`da doğmuştur. Yaşamını burada geçirmiş ve araştırmalarının çoğunu Siracusa kralı II. Hieron`un hizmetindeyken gerçekleştirmiştir.

 Buluşları, yazılı eserleri ve yaptığı savaş araçları büyük bir zekanın ürünüdür. Bunlar günlük yaşamda karşılaşılan güçlüklere çözüm getirmiş ve dönem savaşlarında kentin düşüşünü geciktirmiştir.

 Arşimet`in çalışmalarına ve buluşlarına ilişkin pek çok öykü anlatılmaktadır. Bunlardan en ünlüsü, kralın yeni tacının saf altından olup olmadığını araştırmasıyla ilgili olanıdır. Öyküye göre, araştırmasını tacı parçalamadan yapmak zorunda olan Arşimet bu konuda bir süre düşünmüş ama sorunun yanıtını ancak bir gün hamama gittiğinde bulabilmiştir. Yıkanmak üzere havuza girdiğinde suyun taştığına dikkat eden Arşimet, o anda çözümü bulduğunu anlar. Hamamdan dışarı fırlayıp “Evreka! Evreka!” (Yunanca “buldum”) diye bağırarak caddelerde koşmaya başlar. Neticede eğer taç saf altından yapılmışsa, mekânda aynı ağırlıktaki saf altın kadar yer kaplaması gerekirdi. Taç ve aynı ağırlıktaki altın sırayla su dolu bir kaba konulduklarında, taşıracakları suyun miktarları ya da hacimleri eşit olmalıydı. Arşimet bunu dikkate alarak deneyini yaptığında kralın aldatıldığı görüldü.

 Arşimet hakkındaki diğer bir söylenti ise onun “Bana bir dayanak noktası gösterin, Dünya`yı yerinden oynatayım” dediğine ilişkindir. O, ağır bir cismin, ağırlık merkezine uygulanacak bir kuvvetle yerinden oynatılabileceğini savunmuştur.

 Ayrıca Arşimet`in adını alan Arşimet burgusu adlı aygıt, alçak bir yerden yükseğe su çıkarmaya yarar. Burguda sürekli dönen sarmal bir şerit suyun boruda yükselmesini sağlar. Mısır gibi bazı sıcak ve kurak ülkelerde çiftçiler yeraltı sularını tarlalarına akıtmak için hala bu aygıtı kullanırlar.

 Arşimet`in Roma kuşatması sırasında, dev aynalar yardımıyla güneş ışınlarını Roma gemilerinin yelkenlerine odaklayarak onları yaktığı da söylentiler arasındadır.

 Arşimet`e, savaşta Romalı bir askerin uyarısına rağmen uğraştığı matematik problemini yarım bırakmak istemediği için öldürüldüğü gibi bir yakıştırma öykü de vardır.

 Arşimet`in mezarı, O`nun ünlü problemini simgeleyen silindir içine yerleştirilmiş küreyle işaretlidir.

 

Diofantos

Kaynaklar; aritmetik denilince, temel bilgilerin, Eski Yunan, Roma çağı aritmetikçisi Diofantos (325-400) ile başladığını belirtir.

Diofantos (3. yüzyıl), Roma Dünyası’nda başlayan bilimsel gerileme döneminde istisna teşkil eden bir bilim adamıdır. Aritmetik adlı kitabının bir bölümünü cebir konusuna ayırmış, ilk defa burada cebirsel ifadeler için semboller kullanmıştır.

İkinci derece denklemlerini, ax2 + bx = c, ax2 = bx + c, ax2 + c = bx olmak üzere üç gruba ayırmış ve her birinin çözüm formüllerini vermiştir. Bu formüller, yalnızca bir pozitif kökü verir; negatif ve irrasyonel bir sayı çözüm olarak kabul edilmez. Bilinmeyen sayısının denklem sayısından fazla olduğu, ax2 + bx + c = y2 gibi belirsiz denklemleri de çözmeye çalışmıştır. Bu konuya bugün “Diophantoscu Analiz” adı verilir.

Mezar kitabesinde yaşamının 1/6’ini çocukluk çağında, 1/12’ini gençlik çağında ve 1/7’ini ise bekârlık çağında geçirmiş olduğu, evlendikten 5 yıl sonra bir oğlunun doğduğu, oğlunun kendisinin yarı yaşında bulunduğu ve kendisinden dört yıl önce öldüğü yazılıdır. Bu hesaba göre, 84 yaşına kadar yaşadığı anlaşılmaktadır.

 

Ktesibios

(M. Ö. 285-222) Bu Yunanlı fizikçi de uzun yıllar İskenderiye’de yaşadı ve su saatini bu kentte icat etti. Ktesibios’nun su saati, içine belli bir ritimle su dolan bir depodan oluşuyordu, Depoya su doldukça, içindeki duba yükseliyordu. Dubanın ucundaki iğne ise, bir silindirin üzerine bu yükselmeyi işaretliyordu.

Ktesibios, ayrıca çok sayıda borudan oluşan, pompalı bir körükle çalışan ve klavye ile çalınan bir müzik aleti de icat etmişti. Suyun havayı sıkıştırmadaki rolü nedeniyle bu alete “su orgu” adını vermişti.

 

Eratosthenes

(M. Ö. 273-192) Bilim tarihinde Helenistik dönem (M. Ö. 300 -M. S. 100), özellikle ilk aşamasında, bilimsel yöntemin gerçek anlamda işlerlik kazandığı yaratıcı bir ortamdır. Daha önceki bilimsel çalışmalar ya Mısır ve Mezopotamya’da olduğu gibi daha çok pratik amaçlara yönelik gözlem ve ölçme düzeyinde kalan bir etkinlikti, ya da, Antik Grek döneminde olduğu gibi gözlemden çok kuramsal düşünmeye ağırlık veren, varlığın doğasını anlamaya yönelik metafiziksel türden bir uğraştı.

Thales’den Aristoteles’e uzanan üçyüz yıllık düşünsel arayışın başlıca hedefi gerçekliğin asal niteliğini belirlemekti. Grek düşünürleri arasında olgusal araştırmaya belki de en yatkın olan Aristoteles bile, temelde, kimi metafiziksel ilkelere dayanan bütüncül bir açıklama arayışı içindeydi. Ussal düşünme ile gözlemsel verilerin etkileşimini içeren bilimsel yöntemin ilk yetkin örneğini Helenistik dönemin başta Archimedes (Arşimet) olmak üzere sayılı seçkin bilginlerinin çalışmalarında bulmaktayız.

Arşimet, bundan önceki yazıda ayrıntılı olarak belirttiğimiz gibi buluşlarıyla klasik çağın bilimde en büyük öncüsüdür. Çağdaşı Aristarkus, Kopernik’ten 1700 yıl önce, güneş-merkezli sistem hipotezini ilk ortaya süren büyük bir astronomdu. Onun öngördüğü sistem çerçevesinde güneş ile yıldızların gökyüzünde sabit konumlarda olduğu, arzın ise güneş çevresinde çembersel bir yörünge çizerek devindiği, dahası kendi ekseni çevresinde de günlük dönüş içinde olduğu türünden, dönemin yerleşik anlayışına ters düşen savlar ortaya koymuştu.

Ayrıca, yazdığı bir kitapta Güneş ile Ay’ın oylumlarını, dünyadan uzaklıklarını hesaplamaya, ulaştığı sonuçları geometri yöntemiyle ispatlamaya çalıştığı görülmektedir.

Eratosthenes’e gelince, bu çok yönlü bilgin için hiç kuşkusuz dönemin Arşimet’ten sonra en büyük öncüsü diyebiliriz. Geniş bilgisi, pek çok konularda yazdığı kitaplarıyla daha yaşam döneminde ün kazanan Eratosthenes, İskenderiye büyük kütüphanesinin yöneticisiydi. Arzın küresel olduğunu ileri süren, güneşin dünyadan uzaklığını 92 milyon mil olarak hesaplayan (doğrusu 93 milyon mildir), Eratosthenes, özellikle coğrafya alanındaki çalışmalarıyla tanınmaktaydı. Ama onu bilim tarihinde unutulmazlar arasına sokan asıl başarısı, arzın çevrel çemberinin uzunluğunu belirleme çalışmasıdır. Deniz ve kara ulaşımının bir kaç bin millik açılmayla sınırlı kaldığı bir dönemde arzın büyüklüğünü belirleme kolayca ulaşılabilecek bir başarı değildi.

Daha önce bu yönde uğraş veren pek çok kimse olmuştu; ama hiç biri Eratosthenes’in ulaştığı sonuç ölçüsünde gerçeğe yakın bir sonuç ortaya koyamamıştı. Asıl amacı güneş ile Ay’ın boyutlarını belirlemek, dünyadan uzaklıklarını saptamaktı. Ama bunun için öncelikle arzın büyüklüğünü hesaplaması gerekiyordu. Elde yararlanabileceği hiç bir optik araç yoktu.

Güç kaynağını, uyguladığı yöntem sağlıyordu. Basit bir orantıya dayanan yöntemin kullanımı bazı varsayım, gözlemsel bilgi ve geometrik kurallar gerektiriyordu. Örneğin, arzın küreselliği, daire çemberinin 360 derece olduğu, güneş ışınlarının yer yüzüne paralel düştüğü, vb. Bilindiği gibi, yer yüzeyi düz değil, eğmeçlidir. Bu nedenle gün ortasında güneş değişik enlemlerde bulunan kişilere, ufuktan değişik yüksekliklerde görünür. Bu gözlemi dikkate alan Eratosthenes yaklaşık aynı boylam üzerine düşen iki yer seçer. Bunlardan biri Syene (bugünkü Asvan barajına yakın küçük bir kasaba), diğeri dönemin ünlü bilim merkezi İskenderiye kenti idi.

Syene’de yaz ortasında güneş öğle vakti tam tepede bir konumdadır; öyle ki, dik duran bir direk gölge düşüremediği gibi, derin bir kuyu dibinden bakıldığında güneş görülür. İskenderiye’de ise durum değişiktir; Syene’nin yaklaşık 514 mil kuzeyinde bulunan bu kentte güneş ışınları hiç bir zaman dik düşmez.

Eratosthenes bu verilere dayanarak aşağıdaki şekilde gösterildiği üzere, İskenderiye’de güneş ışınlarının, arzın merkezine dik inen bir doğru üzerinde oluşturduğu açıyı (şekilde a ile gösterilen açıyı) ölçer. Adı geçen iki yerin arzın merkezinde oluşturdukları açıya eşit olan ve iki yer arasındaki mesafeyi temsil eden bu açı yaklaşık 7. 5 derecedir. Her daire çemberi gibi yer kürenin çevrel çemberinin de 360 derece olduğunu varsayan Eratosthenes basit bir orantı işlemiyle bu çemberin 24. 670 mil olduğunu (doğrusu 24. 870 mildir) hesaplar. Bu kadarla kalmaz, 60 millik bir hatayla arzın çapını da belirler.

Isazc Güneş ışınları şekilde z tepe noktasını, c arzın merkezini, i İskenderiye’yi, s Syene’i göstermektedir. a ölçülen ve ics açısına eşit olan açıdır.

Teknolojinin henüz bazı basit el araçlarının ötesine geçmediği bir dönemde bu türden sonuçlara ulaşma gerçekten olağanüstü bir zekâ ve imgelem gücü demekti.

Eratosthenes’in azımsanamayacak bir başarısı da o zaman bilinen dünyanın haritasını çıkarması. Harita İngiliz adaları dahil Avrupa, Afrika ve Asya anakaralarını kapsıyordu. Küresel bir yüzeyi düz kağıt üstünde göstermek kolay bir iş değildi. Tıpkı bir portakal kabuğunu masa üzerine dümdüz yerleştirmek gibi. Eratosthenes enlem paralelleriyle boylam meridyenlerini kullanarak oldukça duyarlı ve güvenilir bir projeksiyonla güçlüğün üstesinden gelmişti. Yaptığı harita yüzyıllarca denizcilikte ve başka alanlarda kullanıldı.

Eratosthenes, geliştirdiği bir yöntemle, güneşin öğle vaktindeki yüksekliğine bakarak herhangi bir yerin enlemini hesaplayabiliyordu (Boylamın hesaplanması aradan ikibin yıllık bir sürenin geçmesini beklemiştir). Onun ilginç bir savı da fiziksel coğrafya ile ilgilidir. Hint ve Atlas okyanuslarındaki gel-git devinimleri arasındaki yakın benzerliği göz önüne alarak, iki okyanusun aslında birleşik olduğunu, üç anakaranın (Avrupa, Asya ve Afrika) da bir ada oluşturduğunu ileri sürer.

Dahası, kimi kaynaklara göre, Eratosthenes daha ileri giderek Atlantik ötesi yeni bir anakaranın varlığından bile söz etmiştir. Ona göre, okyanusun öte yakasında bilinen dünyayı dengeleyen bir başka dünyanın varlığı büyük bir olasılıktı.

Roma yönetiminde zamanla İskenderiye’deki parlak bilim meşalesi sönmeye yüz tutar. O dönemin bilim öncülerinin son temsilcisi Hero’nun matematik, fizik ve teknolojideki başarılarını, kendisinden 300 yıl önce yaşamış Eratosthenes’e borçlu olduğunu söylemiş olması büyük bilginin bilim dünyasındaki kalıcı etkisini yansıtmaktadır.

Eratosthenes 81 yaşında öldüğünde en küçük bir mal varlığı yoktu; ama bıraktığı dünya doğduğundaki dünyadan bilgi birikimi ve araştırma yöntemi bakımından çok daha zengindi.

 

Büyük Plinius

(M. Ö. 23-M. S. 79) Eski Romalı doğa bilgini ve ansiklopedi yazarı Plinius’un, Historia Naturalis adlı yapıtı, en geniş kapsamlı ilk ansiklopedi olarak kabul edilir. Tam adı Gaius Plinius Secundus’tur ve “Genç Plinius” adıyla tanınarak konsüllüğe dek yükselmiş ünlü bir yazar olan yeğeni Gaius Plinius Caecilius Sencundus’tan ayırt etmek üzere “Büyük Plinius” diye anılır.

Şövalye sınıfından varlıklı bir ailenin oğlu olan Büyük Plinius, edebiyat, güzel söz söyleme sanatı ve hukuk okuyarak iyi bir öğrenim görmesi için, on iki yaşındayken Roma’ya gönderildi. 47’de, toplumun yalnızca üst sınıflarına tanınmış bir hak olan devlet memurluğunun ilk aşamasındaki askerlik görevine başladı ve Germanya’daki bir süvari birliğinin komutanlığına getirildi.

Askerlik ve tarih konusundaki yapıtlarıyla ilk yazarlık ürünlerini verdiği bu on yıllık görev süresinin bitiminde, İtalya’ya döndü ve büyük olasılıkla Roma’da hukuk öğrenimini tamamlayarak avukatlığa başladı.

Siyasal bir görev almaktan kaçınıp, yalnızca dil bilgisi, konuşma sanatı gibi sakıncasız konularda yapıt verdiği ve yoğun bir araştırmaya yöneldiği o yıllar, Neron’un imparatorluk dönemine rastlar.

Plinius, bilim tarihindeki yerini, o güne değin edinilmiş tüm bilgileri derlemek amacıyla kaleme aldığı, insanlık tarihinin ilk ansiklopedisi sayılan dev yapıtına borçludur. “Doğa Tarihi” adı altında birleştirilmiş otuz yedi kitaptan olşan bu yapıt, 500’e yakın Eski Yunanlı ve Romalı yazarın bıraktığı 2 bini aşkın kitabın içeriğinden özetlenmiş yoğun bir bilgi derlemesidir.

Tüm yaşamını her konuda bilgi derlemeye adayan ve yorulmak bilmez bir araştırmacı olan Plinius’un ansiklopedisi, ne yazık ki duyduğu her bilgiyi ayrım yapmaksızın ve sınamaksızın yapıtına aldığı için çük büyük yanlışlarla doludur ve bilimsel olmaktan çok uzaktır.

Özellikle hayvanlarla ilgili bölümlerinde efsane yaratıklara, garip canavarlara ve bu yaratıklar üzerine söylenmiş inanılmaz öykülere yer vermesi, yapıtın bilimsel değerine büyük ölçüde gölge düşürmüşse de, Eskiçağ sanatına ilişkin son ciltlerin belgesel değeri ve Yunanca bitki ya da hayvan adlarının Latince karşılıklarını veren terimleme çalışmaları, yapıtın ününün bugüne değin süregelmesi için yeterli olmuştur.

 

BATLAMYOS

(M. S. 85-165) Geç İskenderiye Dönemi’nde yaşamış (M. S. ikinci yüzyılın birinci yarısı) ünlü bilim adamlarından birisi de Batlamyus’tur. Hayatı hakkında hemen hemen hiç bir bilgiye sahip değiliz. Müslüman astronomlar 78 yaşına kadar yaşadığını söylerler. Belki Yunan asıllı bir Mısırlı, belki de Mısır asıllı bir Yunanlıdır. Yunanca adı Ptolemaios’tur, ama harf uyuşmazlığı nedeniyle Ortaçağ İslâm Dünyası’nda Batlamyus diye tanınmıştır.

Batlamyus astronomi, matematik, coğrafya ve optik alanlarına katkılar yapmıştır; ancak en çok astronomideki çalışmalarıyla tanınır. Zamanına kadar ulaşan astronomi bilgilerinin sentezini yapmış ve bunları Mathematike Syntaxis (Matematik Sentezi) adlı yapıtında toplamıştır. Bu eserin adı, daha sonra Megale Syntaxis (Büyük Derleme) olarak anılmış ve Arapça’ya çevrilirken başına Arapça’daki harf-i tarif takısı olan el getirildiği için, ismi el-Mecistî biçimine dönüşmüştür; daha sonra Arapça’dan Latince’ye çevrilirken Almagest olarak adlandırıldığından, bugün Batı dünyasında bu eser Almagest adıyla tanınmaktadır.

Almagest, onüç kitaptan oluşur; Birinci Kitap, kanıtlarıyla birlikte Yermerkezli Dizge’nin anaçizgilerini verir; İkinci Kitap, Menelaus’un teoremiyle, küresel trigonometri bilgilerini ve bir kirişler tablosunu içerir; burada örnek problemler de çözülmüştür; Üçüncü Kitap, Güneş’in hareketini ve yıllık süreyi ve Dördüncü Kitap ise, Ay’ın hareketini ve aylık süreyi konu edinir; Beşinci Kitap aynı konularla ilgilidir, Ay’ın ve Güneş’in mesafelerini tartıştığı gibi, bir usturlabın yapılışı ve kullanılışı hakkında da ayrıntılı bilgiler sunar; Altıncı Kitap’ta gezegenlerin kavuşumları ve karşılaşımları incelenir ve Güneş ve Ay tutulmalarına temas edilir; Yedinci ve Sekizinci Kitap, durağan yıldızlarla ilgilidir, meşhur presesyon tartışmasını, Ptolemaios’un durağan yıldızlar katalogunu ve bir gök küresi âleti yapabilmek için gerekli olan yöntem bilgisini içerir; geriye kalan beş kitap ise devingen yıldızların, yani gezegenlerin hareketlerine tahsis edilmiştir ve yapıtın en özgün kısmıdır.

Batlamyus, bu eserinde anaçizgileriyle göksel olguları anlamlandırmak maksadıyla kurmuş olduğu geometrik kuramı tanıtmaktadır; Aristoteles fiziğini temele alan bu kuramda, evren küreseldir ve Yer bu evrenin merkezinde hareketsiz olarak durmaktadır. Şayet günlük veya yıllık görünümler Yer’in hareketleri sonucunda meydana gelseydi, her şey uzaya saçılır ve Yer parçalanırdı. Ay, Merkür, Venüs, Güneş, Mars, Jüpiter, Satürn ve sabit yıldızlar Yer’in çevresinde, muntazam hızlarla, dairesel hareketler yaparlar. Sabit yıldızlar küresi evrenin sonudur.

Ancak, Yer’in merkezde olduğu ve gök cisimlerinin de onun çevresinde muntazam bir şekilde dolandıkları kabul edildiğinde, kuramın bazı gözlemleri, örneğin Ay ve Güneş’in Yer’e yaklaşıp uzaklaşmalarını, bazen hızlı, bazen yavaş hareket etmelerini açıklaması olanaksızdı. Bunun için Batlamyus Yer’i belli bir ölçüde merkezden kaydırmıştır. Klasik astronomide bu düzenek (eksantrik) dış merkezli düzenek olarak adlandırılır. Gezegenlerin gökyüzünde ilmek atmalarını, yani durmalarını ve geriye dönmelerini açıklamak için de, (episikl) taşıyıcı düzenek adı verilen başka bir düzenek daha kabul etmiştir.

Batlamyus, Almagest’in girişinde trigonometriye ilişkin kapsamlı bilgiler vermiştir; çünkü küresel astronominin sınırları içinde kalan klasik astronomiye ait hesaplamalar, küresel geometriye dayanmaktadır. Batlamyus’tan yaklaşık olarak üç asır önce yaşamış olan Hipparkhos (M. Ö. 150) açıların kirişlerle ölçülebileceğini bildirmiş ve bir kirişler cetveli hazırlamıştı; ancak bu konuya ilişkin yapıtı kaybolduğundan, bu cetveli nasıl düzenlediği bilinmemektedir. bazı yayların kirişlerinin bulunması çok kolaydı ve bu kirişlere ana kirişler adı verilmişti; ama bunların dışındaki yayların kirişlerinin bulunması uzun işlemleri gerektiriyordu. Bu nedenle Batlamyus kirişler cetvelini hazırlarken bir dairenin içine çizilmiş dörtgenlere ilişkin Batlamyus Teoremi’ni (AB . CD + AD . BC = AC . BD) kullanmak suretiyle, açılar toplamı ve farkının kirişlerini (kiriş (A-B), kiriş (A+B), kiriş A/2 , kiriş 2A gibi) bulma yoluna gitmişti.

Batlamyus, coğrafya araştırmalarına da öncülük etmiş ve Coğrafya adlı yapıtıyla matematiksel coğrafya alanını kurmuştur. Bu kitap Kristof Kolomb’a (. . . . – . . . . ) kadar bütün coğrafyacılar tarafından bir başvuru kitabı olarak kullanılmıştır.

Almagest’ten sonra yazılan Coğrafya, sekiz kitaba bölünmüştür ve matematiksel coğrafya ile haritaların çizilebilmesi için gerekli olan bilgilere tahsis edilmiştir; Almagest gibi Coğrafya da derleme bir eserdir; Batlamyus bu kitabı hazırlarken Eratosthenes, Hiparkhos, Strabon ve özellikle de Surlu Marinos’tan büyük ölçüde yararlanmıştır.

Coğrafya’nın Birinci Kitab’ı Dünya’nın veya doğrusunu söylemek gerekirse Yunanlılar tarafından bilinen Dünya’nın büyüklüğü ve kartografik izdüşüm yöntemleri hakkında ayrıntılı bilgiler verir; İkinci Kitap’la Yedinci Kitap arasında ise tanınmış memleketlerdeki önemli yerlerin, yani önemli kentlerin, dağların ve nehirlerin enlem ve boylamları verilmek suretiyle Dünya’nın düzenli bir tasviri yapılır; enlem ve boylamlardan, yani bir başlangıç dâiresine enlemsel ve boylamsal uzaklıklardan söz eden ilk bilgin Batlamyus’tur; Batlamyus’un enlem ve boylam tablolarıyla betimlemeye çalıştığı Dünya, kabaca 20* Güney’den 65* Kuzey’e ve en Batı’daki Kanarya Adaları’ndan, bunların yaklaşık olarak 180* Doğu’sundaki bölgelere kadar uzanmaktadır; bunun dışında kalan bölgeler ise Yunanlılar ve dolayısıyla Batlamyus tarafından tanınmamaktadır; söz konusu tablolar, haritaların çizilmesini olanaklı kılmaktadır ve nitekim bu haritalar belki de eserin eski nüshalarında mevcuttur; çünkü astronomik bilgileri kapsayan Sekizinci Kitap’ta bunlara belirgin atıflar yapılmıştır.

Ancak Batlamyus’un coğrafya anlayışı yeteri kadar geniş değildir. İklim, doğal ürünler ve fiziki coğrafyaya giren konularla hiç ilgilenmemiştir. Başlangıç meridyenini sağlam bir şekilde belirleyemediği için, vermiş olduğu koordinatlar hatalıdır. Ayrıca, Yer’in büyüklüğü hakkındaki tahmini de doğru değildir. Ancak Kristof Kolomb bu yanlış tahminden cesaret alarak, Batı’ya doğru gitmiş ve Amerika’ya ulaşmıştır.

Aynı zamanda, bu dönemin önde gelen optik araştırmacılarından olan Batlamyus, daha önceki optikçilerin çoğu gibi, görmenin gözden çıkan görsel ışınlar yoluyla oluştuğu görüşünü benimsemiştir. Ancak, görsel yayılımın fiziksel yorumunu da vermiş ve bu yayılımın, kesikli ve aralıklı bir koni biçiminde değil de, kesiksiz ve sürekliliği olan bir piramid biçiminde olduğunu belirtmiştir. Şayet böyle olmasaydı, yani ışınlar gözden sürekli bir biçimde çıkmasaydı, nesneler bir bütün olarak görülemezlerdi. Buna rağmen, Batlamyus’un görsel piramid fikri, optikçiler arasında tutunamamış ve görme söz konusu olduğunda daha çok koni göz önüne alınmıştır. Nitekim kendisinden sonra, İslâm Dünyasında, bilginlerin görsel koni fikrine dayandıkları ve görme geometrisini bunun üzerine kurdukları görülmektedir.

Batlamyus, katoptrik (yansıma) konusuyla da ilgilenmiş ve yapmış olduğu ayrıntılı deneyler sonucunda üç prensip ileri sürmüştür:

1. Aynalarda görünen nesneler, gözün konumuna bağlı olarak, aynadan nesneye yansıyan görsel ışın yönünde görünür.

2. Aynadaki görüntüler nesneden ayna yüzeyine çizilen dikme yönünde ortaya çıkarlar.

3. Geliş ve yansıma açıları eşittir.

(*BOT = *GOT)

Bu prensipler çizim yoluyla yandaki şekilde gösterilmiştir. Buna göre, AY * ayna, G * göz, B * nesne, B’ * görüntü, O * ışının aynada yansıdığı nokta, TO * Normal’dir.

Bu üç prensipten ilk ikisini kuramsal, üçüncüsünü ise deneysel olarak kanıtlayan Batlamyus, ayna yüzeyine gelen ışının eşit bir açıyla yansıdığını gösterebilmek için, üzeri derecelenmiş ve tabanına düz bir ayna yerleştirilmiş olan bakır bir levha kullanmıştır. Bu levhaya teğet olacak biçimde bir ışın huzmesini ayna yüzeyine gönderip, gelme ve yansıma açılarının büyüklüklerini belirlemiş ve bunların birbirlerine eşit olduğunu görmüştür. Batlamyus bu deneyini küresel ve parabolik bütün aynalar için tekrarlayarak, ulaştığı sonucun doğru olduğunu kanıtlamıştır.

Batlamyus, dioptrik (kırılma) konusuyla da ilgilenmiş ve ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yoğunluk farkından dolayı yön değiştirmesinin nedenini araştırmıştır. Bu araştırmanın sonucunda, az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçen ışının, Normal’a yaklaşarak ve çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçen ışının ise Normal’den uzaklaşarak kırıldığını ve kırılma miktarının yoğunluk farkına bağlı olduğunu ileri sürmüştür.

Nitekim onun bu konuyu ele alırken benimsediği bazı prensiplerden bunu açıkça görmek olanaklıdır:

1. Görsel ışın az yoğundan çok yoğuna veya çok yoğundan az yoğuna geçtiğinde kırılır.

2. Görsel ışın doğrusal olarak yayılır ve farklı yoğunluktaki iki ortamı birbirinden ayıran sınırda yön değiştirir.

3. Gelme ve kırılma açıları eşit değildir; fakat aralarında niceliksel bir ilişki vardır.

4. Görüntü, gözden çıkan ışının devamında ortaya çıkar.

Batlamyus ortam farklılıklarından dolayı ışığın uğradığı değişimleri, aynı zamanda kırılma kanununu da içerecek şekilde deneysel olarak göstermeye çalışmış ve çeşitli ortamlardaki (havadan cama, havadan suya ve sudan cama) kırılma derecelerini gösteren kırılma cetvelleri hazırlamıştır. Ancak verdiği değerler küçük açılar dışında tutarlı olmadığı için kırılma kanununu elde edememiştir.

Batlamyus, daha önce Babil ve Yunan astronomları ve astrologları tarafından derlenmiş bilgi birikimden yararlanmak suretiyle astrolojiyi de sistemleştirmiştir! Dört bölümden oluştuğu için Tetrabiblos (Dört Kitap) olarak adlandırmış olduğu yapıtında, gezegenlerin nitelik ve etkileri, burçların özellikleri, uğurlu ve uğursuz günlerin belirlenmesi gibi astrolojinin sınırları içine giren konular hakkında ayrıntılı bilgiler vermiştir. Ortaçağ ve Yeniçağ astrolojisi bu kitabın sunmuş olduğu birikime dayanacaktır.

Astroloji bir bilim değildir, ama astronomi ile birlikte doğmuş ve yaklaşık olarak 18. yüzyıla kadar, bu bilimin gelişimini, kısmen olumlu kısmen de olumsuz yönde etkilemiştir; bu nedenle astronomi tarihi araştırmalarında astrolojiye ilişkin gelişmelerden de bahsetmek gerekir.